图嵌入的几种方法

目前的图算法一般指：
1.数据结构中的，最小生成树（Prim算法），最短路径（迪杰斯特拉，佛洛依德），拓扑排序，关键路径
2.概率图模型，涉及图的表示
3.图神经网络，包括图嵌入（graph embedding(基于随机游走））和GCN(基于邻居汇聚）两部分
图嵌入：
将图中的节点以低维稠密的形式表达，要求在原始图中相似的节点在地位表达空间也接近。得到的表达向量可以用于下游任务
主要有：deepWalk

deepWalk算法

首先从顶点矩阵选取一个样本，假设n个顶点
构造一个二叉树，应该是类似w2v里的哈夫曼树，为了快速寻找到最终的结果。
循环num_walks次：
遍历每个节点，进行深度随机游走，每个节点获得walk_length作为序列。
这里的深度随机游走，是可重复访问已访问节点。
获得所有节点num_walks次的深度随机游走的序列共num_walks*n个序列
将这些序列作为语料放入w2v中使用skim_gram训练。
deepWalk只适用于无权图，因为它是随机选取领域进行DFS.

LINE：

LINE也是基于领域相似假设的方法,可以看作是使用BFS构造领域的算法，还可以使用在带权图。

对于这样一个图，如何衡量两个点的相似度？
一：两个点直接相连
二：有一些共同的相连的节点
对于第一个两个直接相连，我们可以用一阶相似来度量。

一阶相似度

首先需要了解一下散度的概念
一阶相似度：

使用权重的分布来去拟合两个点之间的联合概率分布，使用散度来度量两者概率分布之间的相似情况。
注：一阶相似度只能用于无向图。

二阶相似度：

NODE2VC:
其实和deepwalk算法非常相似，是deepwalk算法的一种扩展。NODE2VEC是将DFS和BFS结合起来的随机游走，通过两个超参数，p和q进行控制游走。
算法流程：

这里面其实主要的还是如何进行有偏采样，即根据顶点邻居节点不同的权重，进行采样。
首先，遍历所有顶点，对当前顶点的邻居节点构建对应的采样accept和alias表，此时accept表里全是1，alias表全为0，生成alias_node字典存放aceept和alias表.
然后，遍历所有的边，（node1,node2),找到node2的所有邻居顶点，按照邻居顶点与node1的关系，给以不同的权重，如果与node1相连，给1，如果邻居顶点是node2，给1/p,如果邻居顶点与node1无关，与node2有边，则给1/q;这样就获得了顶点node2与邻居顶点的权重列表，依据权重列表创建采样表accept和alias表，生成alias_edges字典；
Alias算法采样
总共迭代num_walks次：
接着，遍历每个顶点进行随机游走：当当前的游走序列只有一个顶点时，对当前顶点找到它的所有邻居顶点，对邻接顶点依照alias_node表进行有偏采样
当当前游走序列超过1个顶点，则将序列中最近访问的点对应的边,依照alias_edges字典进行采样
最后生成当前node的随机游走序列
最后：将迭代了num_walks次，生成的num_walks*num(v)个随机游走序列，放入w2v进行训练，生成各个顶点的向量表示。
（未完待续~）
参考链接：
https://zhuanlan.zhihu.com/weichennote