C语言迪杰斯特拉算法的实现

迪杰斯特拉算法用于求图的最短路径。下面是实现代码：

首先，预定义和类型定义：

#define OK 1
#define ERROR 0
#define MVNum 100
#define Max_Int 32726

typedef int Status;
typedef int ArcType;
typedef char VerTexType;

typedef struct{
	VerTexType vex[MVNum];
	ArcType arc[MVNum][MVNum];
	int vexnum, arcnum;
}AMGraph;

并声明两个全局变量：

int Path[MVNum];
ArcType D[MVNum];

Path[]用于记录上一步节点，D[]用于记录最短路径的权值。

创建有向图：

int LocateVex(AMGraph *G, VerTexType v)
{
	int i;
	for (i = 0; i < G->vexnum; i++)
	{
		if (G->vex[i] == v)
			return i;
	}
	return -1;
}

Status CreateUDN(AMGraph *G)
{
	VerTexType v1, v2;
	ArcType w;
	int i, j, k;
	printf("输入总节点数、总边数：");
	scanf("%d %d", &G->vexnum, &G->arcnum);
	printf("输入节点的值：");
	fflush(stdin);
	for (i = 0; i < G->vexnum; i++)
	{
		scanf("%c", &G->vex[i]);
	}
	for (i = 0; i < G->vexnum; i++)
	for (j = 0; j < G->vexnum; j++)
	{
		G->arc[i][j] = Max_Int;
	}
	for (k = 0; k < G->arcnum; k++)
	{
		fflush(stdin);
		printf("依次输入边的两个顶点以及边的权值：");
		scanf("%c %c %d", &v1, &v2, &w);
		i = LocateVex(G, v1);
		j = LocateVex(G, v2);
		G->arc[i][j] = w;
	}
	return OK;
}

迪杰斯特拉算法：

void ShortestPath_DIJ(AMGraph G, int v0)
{
	int min, i, w, v;
	bool S[MVNum];
	for (v = 0; v < G.vexnum; v++)
	{
		S[v] = false;
		D[v] = G.arc[v0][v];
		if (D[v] < Max_Int)
			Path[v] = 0;
		else
			Path[v] = -1;
	}
	S[v0] = true;
	D[v0] = 0;
	for (i = 1; i < G.vexnum; i++)
	{
		min = Max_Int;
		for (w = 0; w < G.vexnum; w++)
		{
			if (!S[w] && min>D[w])
			{
				v = w;
				min = D[w];
			}
		}
		S[v] = true;
		for (w = 0; w < G.vexnum; w++)
		{
			if (!S[w] && D[w]>D[v] + G.arc[v][w])
			{
				D[w] = D[v] + G.arc[v][w];
				Path[w] = v;
			}
		}
	}
}

声明一个bool类型数组S[]记录该节点是否已经处于最短路径。用for()循环将S[]初始化为false，表明并未求出最短路径，D[]初始化为各个节点到初始节点v0的边的权值，如果权值小于最大值（Max_Int）则说明两个节点之间有边，Path[]为0，否则没有路径，Path[]为-1。让v0下标的S[]为true，表示当前已经是最短路径，并将其最短路径D[]赋值为0。

让最小权值min为Max_Int，利用for()循环筛选出权值最短并且另一个节点尚未遍历的边，下标记录为v。筛选出来后让下标为v的S[]为true，表明已经是最短路径。然后用for()循环检查最短路径：如果下标为w的节点尚未求出最短路径并且D[]中记录w的权值大于D[v]加上v和w边权值之和，则让D[w]的值为D[v]加v和w边权值之和，并将v记录在Path[w]中。

重复上一段操作。

加入main()：

int main(void)
{
	int i, j;
	AMGraph G;
	CreateUDN(&G);
	ShortestPath_DIJ(G, 0);
	for (i = 1; i < G.vexnum; i++)
	{
		if (D[i] == Max_Int)
			printf("0无法到达%c\n", G.vex[i]);
		else
			printf("0到%c的权值为：%d\n", G.vex[i], D[i]);
	}
	return 0;
}