HDU - 4055 Number String

题目大意:给定一个字符串，I表示本字符要比前一个字符大，D表示本字符要不前一个字符小，？可大可小，问1~n的所有排列中，有多少满足条件 

具体思路:DP

f[i][j]表示i个数的排列,第i个是j的方案数

如果是I,f[i][j]=f[i-1][1]+...+f[i-1][j-1]

如果是D,f[i][j]=f[i-1][i-1]+...+f[i-1][1]

然后加个前缀和优化就好了

AC代码

#include
#define int long long
using namespace std;
const int ha=1000000007;
char s[10000];
int n,m,i,j,f[1010][1010],k,sum[1010][1010],ans;
main()
{
    while(~scanf("%s",s))
    {
        n=strlen(s)+1;
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        f[1][1]=1;
        for (i=1; i<=n; i++)sum[1][i]=1;
        for (i=2; i<=n; i++)
        {
            for (j=1; j<=i; j++)
            {
                if(s[i-2]=='D')f[i][j]=sum[i-1][i-1]-sum[i-1][j-1]+ha;else if(s[i-2]=='I') f[i][j]=sum[i-1][j-1]-sum[i-1][0]+ha;else f[i][j]=sum[i-1][i-1]-sum[i-1][0]+ha;
                sum[i][j]=f[i][j]%ha;
            }
            for (j=1;j<=n;j++)sum[i][j]+=sum[i][j-1],sum[i][j]%=ha;
        }
        ans=0;
        for (i=1; i<=n; i++)ans+=f[n][i];
        printf("%lld\n",ans%ha);
    }
    return 0;
}

 

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