c++最小生成树代码

• 边数和顶点个数上限分别为M和N，注意开辟的数组里面有的大小是M，有的大小是N

#define M 200000  //有几个0就是10的几次方
#define N 100000

• 结构体： 边edge、顶点node（node用于并查集）
• 全局数组：边集e，大小是边数上限、点集v，大小是顶点数上限
• 并查集中，顶点的root为true时该顶点是根节点；当顶点是根节点时，parent等于整棵树的元素个数，否则是该顶点的父节点序号值；初始化的点集中，每个顶点都是单独的一个根节点

struct edge
{
	int x, y, w;
	bool operator <(edge e)
	{
		return w < e.w;
	}
};
edge e[M + 5];

struct node
{
	int parent;
	bool root;
	node()
	{
		parent = 1;
		root = true;
	}
};
node v[N + 5];

• 并查集操作：查找根节点 find 和合并 unite
• 合并时，要将元素少的树并到元素多的树上，如果是随便合并，则数据多的时候可能会超时

int find(int a)
{
	while(v[a].root != true)
		a = v[a].parent;
	return a;
}

void unite(int a, int b)
{
	if(v[a].parent > v[b].parent)  //将元素少的树并到元素多的树上
	{
		v[b].root = false;
		v[a].parent += v[b].parent;
		v[b].parent = a;
	}
	else
	{
		v[a].root = false;
		v[b].parent += v[a].parent;
		v[a].parent = b;
	}
}

• 主函数，Kruskal算法

int main()
{
	int n, m;
	sort(e, e + m);
	int cnt = 0;
	for(int i = 0; i < m; ++i)
	{
		int u = find(e[i].x);
		int v = find(e[i].y);
		if(u != v)
		{
			++cnt;
			unite(u, v);
			//选中了e[i]这条边
			
			if(cnt == n - 1) break;
		}
	}
	if(cnt < n - 1) ;   //不连通
	else ;              //连通
	return 0;
}

• 求从a到b的一条路径，使得路径上最大边的权值最小
  可以进行最小生成树计算，每次加入一条边之后判断ab是否连通 find(a) == find(b)
  如果连通，刚才加的边就是满足条件的边