【算法】倒置数组——元素交换时不借助临时变量

大致题意：

只借助一个辅助变量 i 用于遍历数组，不再开辟另外的辅助空间，怎么将一个数组倒置。

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思路：

根据上述题意，因为不能再使用多余的辅助空间来协助数组倒置时元素的两两交换，因为可以借助 异或 的思想，来实现不用辅助变量而交换两个数的值。核心如下：

前提： a != b && a、b 为整数
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;

对于任意的 x 满足：

x^x == 0;
x^0 == x;

那么上面的式子事实上是利用了如上的规则，首先用a保存了a^b的 值，再用b = a ^ b = (a^b)^b=a^b^b=a^(b^b)=a^0=a，这样就成功的实现了b = a；接着又用a = a^b = (a^b)^b（第一个b还是原来的b，而第二个b已经是a的值，因为前面已经实现了交换）= (a^b)^a = a^a^b = 0^b = b，这样就实现了a = b；于是，就成功的实现了a，b两个值的交换。

当然，也有另外一种解法，那就是使用，这样，就可以在一定程度上解除只能交换整数的限制，但是在交换浮点数时，可能会倒置误差。

a = a + b;
b = a - b;
a = a - b;

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具体实现：

    public static void invert1(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) return;
        for (int i = 0; i <= arr.length / 2; i++) {
            if (arr[i] != arr[arr.length - 1 - i]) {
                arr[i] ^= arr[arr.length - 1 - i];
                arr[arr.length - 1 - i] ^= arr[i];
                arr[i] ^= arr[arr.length - 1 - i];
            }
        }
    }

    public static void invert2(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) return;
        for (int i = 0; i <= arr.length / 2; i++) {
            if (arr[i] != arr[arr.length - 1 - i]) {
                arr[i] = arr[i] + arr[arr.length - 1 - i];
                arr[arr.length - 1 - i] = arr[i] - arr[arr.length - 1 - i];
                arr[i] = arr[i] - arr[arr.length - 1 - i];
            }
        }
    }