算法提高 超级玛丽

算法提高 超级玛丽  

问题描述

　　大家都知道"超级玛丽"是一个很善于跳跃的探险家，他的拿手好戏是跳跃，但它一次只能向前跳一步或两步。有一次，他要经过一条长为n的羊肠小道，小道中有m个陷阱，这些陷阱都位于整数位置，分别是a1,a2,....am，陷入其中则必死无疑。显然，如果有两个挨着的陷阱，则玛丽是无论如何也跳过不去的。

　　现在给出小道的长度n，陷阱的个数及位置。求出玛丽从位置1开始，有多少种跳跃方法能到达胜利的彼岸（到达位置n）。

输入格式

　　第一行为两个整数n,m

　　第二行为m个整数，表示陷阱的位置

输出格式

　　一个整数。表示玛丽跳到n的方案数

样例输入

4 1

2

样例输出

1

数据规模和约定

40>=n>=3,m>=1

n>m;

　　陷阱不会位于1及n上

//dfs,选择走一步还是走两步

#include
#include
int trap[50],book[50];
int n,m,ans;
void dfs(int step)
{
if(step==n)   //每次走到n算一种
{
ans++;
return;
}

//选择的时候只写满足的条件if
if(step+2<=n&&book[step+2]==0)

//走两步的时候，走两步后到的地方必须不能是陷阱，而且也不能跳出去，step！=n-1，或者step+2<=n，若跳出去的情况没考虑到，则会多一种方案。
dfs(step+2);
if(book[step+1]==0)//跳一步的时候，只要满足跳到的地方不是陷阱，不存在跳出去的时候
dfs(step+1);
return;
}
int main()
{
int i,flag=1;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(book,0,sizeof(book));
for(i=0;i{
scanf("%d",&trap[i]);
book[trap[i]]=1;
if(i>0&&(trap[i-1]-trap[i]==1||trap[i-1]-trap[i]==-1))  //若两个陷阱相邻，则一定不会跳出去，直接退出
flag=0;
}
if(flag==0)
{
printf("0");
return 0;
}
ans=0;
book[1]=1;
dfs(1);
printf("%d",ans);
return 0;
}