单源最短路算法——Dijkstra

1. Dijkstra算法是单源最短路算法，可以求解不带负权边的图中，从源点s到其它所有点的最短路。
2. 时间复杂度近似O(n^2),可以用堆优化。
3. 一般用邻接表，也可用邻接矩阵。在稠密图上会有较好的性能表现。

#include
#include
using namespace std;
int s,t,n,m,last[500005],d[500005];
struct edge{
	int v,w,next;
}e[1000005];
struct heapnode{//小根堆，从小到大排 
	int u,d;
	bool operator<(const heapnode & a)const{
	return d>a.d;}
};
priority_queue<heapnode>q;
void dijkstra()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	d[i]=0x3f3f3f;
	d[s]=0;
	q.push((heapnode){s,0});
	while(!q.empty())
	{
		heapnode x=q.top();q.pop();
		int u=x.u;
		if(d[u]!=x.d) continue;//那一次松弛后的结果不是当前最优，因此拿出遍历没有意义 
		for(int i=last[u];i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].v;
			if(d[v]>d[u]+e[i].w){//松弛 
				d[v]=d[u]+e[i].w;
				q.push((heapnode){v,d[v]});//每次松弛将松弛后的点丢入堆 
			}
		}
	}
 }