HDU 1429 胜利大逃亡续 （搜索）

oj题目：猛戳~~

胜利大逃亡(续)

Problem Description

Ignatius再次被魔王抓走了(搞不懂他咋这么讨魔王喜欢)……

这次魔王汲取了上次的教训，把Ignatius关在一个n*m的地牢里，并在地牢的某些地方安装了带锁的门，钥匙藏在地牢另外的某些地方。刚开始Ignatius被关在(sx,sy)的位置，离开地牢的门在(ex,ey)的位置。Ignatius每分钟只能从一个坐标走到相邻四个坐标中的其中一个。魔王每t分钟回地牢视察一次，若发现Ignatius不在原位置便把他拎回去。经过若干次的尝试，Ignatius已画出整个地牢的地图。现在请你帮他计算能否再次成功逃亡。只要在魔王下次视察之前走到出口就算离开地牢，如果魔王回来的时候刚好走到出口或还未到出口都算逃亡失败。

 

Input

每组测试数据的第一行有三个整数n,m,t(2<=n,m<=20,t>0)。接下来的n行m列为地牢的地图，其中包括:

. 代表路
* 代表墙
@ 代表Ignatius的起始位置
^ 代表地牢的出口
A-J 代表带锁的门,对应的钥匙分别为a-j
a-j 代表钥匙，对应的门分别为A-J

每组测试数据之间有一个空行。

 

Output

针对每组测试数据，如果可以成功逃亡，请输出需要多少分钟才能离开，如果不能则输出-1。

 

Sample Input

4 5 17 @A.B. a*.*. *..*^ c..b* 4 5 16 @A.B. a*.*. *..*^ c..b*

 

Sample Output

16 -1

const int inf = 100000;
int dir[4][2] = {{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
int n,m,t;
int dp[21][21][1<<10];//dp[i][j][k]在jail[i][j]处，获得钥匙状态为k时的最少步数
char jail[21][21];//地牢地形


struct Node
{
    int x;
    int y;
    int key;
    int step;
    Node(){}
    Node(int a,int b,int c,int d):x(a),y(b),key(c),step(d){}
    friend bool operator < (const Node & A , const Node & B)//步数最少的出现在堆顶
    {
        return A.step  > B.step;
    }
};

Node s;//起始位置
bool cango(int x,int y)
{
    return 1 <= x && x <= n && 1 <= y && y <= m;
}

int DP()
{
    priority_queue que;//加快搜索速度
    que.push(s);
    while(!que.empty())
    {
        Node now = que.top();
        que.pop();
        int nowstep = now.step;
        int nowkey = now.key;
        if(nowstep >= t)//已经被发现了，还没有逃出，不用再往下搜索了
            continue;
        if(jail[now.x][now.y] == '^')//没有被发现，而且到了出口，则成功
            return nowstep;

        for(int i = 0;i < 4;i++)//四个方向
        {
            int x = now.x + dir[i][0];
            int y = now.y + dir[i][1];
            if(!cango(x,y)||jail[x][y] == '*')//此处超出了地牢的范围或者是墙，跳过，不往下搜索。
                continue;
            if('a' <= jail[x][y] && jail[x][y] <= 'j')//如果此处是钥匙
            {
                int key = now.key | (1<<(jail[x][y] - 'a'));//捡起钥匙
                if(dp[x][y][key] > nowstep + 1)//更新步数，保留最少
                {
                    dp[x][y][key] = nowstep + 1;
                    que.push(Node(x , y , key , nowstep + 1));//加入堆
                }
            }
            else
                if('A' <= jail[x][y] && jail[x][y] <= 'J')//如果是门
            {
                if(nowkey&(1 << jail[x][y] - 'A')&&dp[x][y][nowkey] > nowstep + 1)
                {//如果已经获得此门的钥匙且此状态下去步数较少，则更新
                    dp[x][y][nowkey] = nowstep + 1;
                    que.push(Node(x , y , nowkey , nowstep + 1));
                }
            }
            else
            {
                if(dp[x][y][nowkey] > nowstep + 1)//如果是路，且步数较少，则更新
                {
                    dp[x][y][nowkey] = nowstep + 1;
                    que.push(Node(x , y , nowkey , nowstep + 1));
                }
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&t) != EOF)
    {
        int i , j , k;
        string ss;
        for(i = 1;i <= n;i++)
        {
            cin >> ss;
            for(j = 0;j < m;j++)
            {
                jail[i][j + 1] = ss[j];
                if(ss[j] == '@')
                {
                    s.x = i;
                    s.y = j + 1;
                }
            }
        }
        s.key = 0;
        s.step = 0;
        for(i = 1;i <= n;i++)
            for(j = 1;j <= m;j++)
                for(k = 0;k < (1<<10);k++)
                dp[i][j][k] = inf;
        cout << DP() << endl;
    }
    return 0;
}