SNOI2020（未完）

SNOI

D1T2

打表发现获胜当且仅当 $n-1$ 的斐波那契表示中最低位对应的斐波那契数 $\le k$。剩下的就是一个比较简单的数位 DP 了，从高到低考虑即可。时间复杂度 $\Theta (T\log n)$。
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D1T3

把 Beats 和 EITKTT 整到一块。

我们首先考虑每个节点的 $pre$ 和 $suf$ 的决策发生变化的次数（其中由 KTT 部分触发的那部分）。注意到 $pre$ 的决策点只会递增，而在一个节点发生斜率切换的必要条件是决策位置从 $[l,mid]$ 切换到了 $[mid+1,r]$。每个节点最多触发一次，故 $pre,suf$ 的总共额外复杂度是 $\Theta (n\log n)$。

因此我们现在知道 Beats + 「KTT 维护 $pre$ 和 $suf$」的总共 dfs 到的节点数是 $\Theta ((n+q)\log n)$ 的。我们沿用势能分析，是 $\Theta ((n+q){\log }^{3}n)$。

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D2T1

首先考虑任给两个集合怎么做。这等价于在一颗有根树上建立一个匹配，让配对的点 LCA 深度之和最小。我们贪心的自底向上匹配即可。

那么这个题就在两个串拼接出的后缀树上定位出来就好了。时间复杂度 $\Theta (n|\Sigma |)$（我写的用 SAM 建后缀树）
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D2T3

这个题的限制并不强，感觉可持久化好像不是啥特别的限制。
首先考虑往上灌水的操作，这个主要是找出左右第一个 $\ge h$ 的隔板，在线段树上维护整段的隔板最高高度就可以做到。
抽水的话其实还是相当于要先扣出往两边走出的 $\le h$ 隔板部分的单调栈，因此抽水我们考虑给 tag 增加一种可能性，就是从整段从一边抽空，但是已知这段边界之外有一个长为 $x$ 的隔板。注意在提升一块隔板的时候这个 tag 也是要下推的。整个问题没有什么均摊的情况，所以直接可持久化就好了。离线好像也没想到什么避免空间 $\Theta (n+m\log n)$ 的办法。
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