14年蓝桥杯javaB组
14年蓝桥杯javaB组
- 1.武功秘籍
- 2.切面条
- 3.猜字母
- 4.大衍数列
- 5.圆周率
- 6.奇怪的分式
- 6.扑克序列
- 7.分糖果
1.武功秘籍
武功秘籍
题目描述
小明到X山洞探险，捡到一本有破损的武功秘籍（2000多页！当然是伪造的）。
他注意到：书的第10页和第11页在同一张纸上，但第11页和第12页不在同一张纸上。
小明只想练习该书的第81页到第92页的武功，又不想带着整本书。
请问他至少要撕下多少张纸带走？
这是个整数，请通过浏览器提交该数字，不要填写任何多余的内容
答案是7，可以使用Excel表格快速求出，如图所示
2.切面条
题目描述
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
答案是1025，可以使用画图发现规律，如图所示
3.猜字母
题目描述
把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。
接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。
得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
答案是q，可以使用暴力破解，如下所示
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
/*
* 把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。
接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。
得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
*/
//将a-s看为1-19
List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
for(int i=0;i<106;i++) {
for(int j=1;j<=19;j++) {
list.add(j);
}
}
List<Integer> temp = list;
System.out.println(list.toString());
while(true) {
if(temp.size()==1) {
break;
}
temp = new ArrayList<Integer>();
for(int i=0;i<list.size()/2;i++) {
temp.add(list.get(2*i+1));
}
list=temp;
System.out.println(list.toString());
}
System.out.println(list.toString());
System.out.println(temp.toString());
System.out.println((char)('a'+temp.get(0)-1));
}
}
4.大衍数列
题目描述
中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。
它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 …
其规律是：偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。
以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。
for(int i=1; i<100; i++)
{
if(________________) //填空
System.out.println(i*i/2);
else
System.out.println((i*i-1)/2);
}
请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。
注意：不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。
答案为：
for(int i=1; i<100; i++){
if(i%2==0) //填空
System.out.println(i*i/2);
else
System.out.println((i*i-1)/2);
}
5.圆周率
数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。
如图中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。
下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值 并不敏感。
结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不一定与圆周率真值吻合）。
double x = 111;
for(int n = 10000; n>=0; n--){
int i = 2 * n + 1;
x = 2 + (i*i / x);
}
System.out.println(String.format("%.4f", ______________));
请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。
注意：不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。
答案为：
double x = 111;
for(int n = 10000; n>=0; n--){
int i = 2 * n + 1;
x = 2 + (i*i / x);
}
System.out.println(String.format("%.4f",4/(x-1)));
6.奇怪的分式
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。
答案为：14
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int count = 0;
for(int i=1;i<=9;i++) {
for(int j=1;j<=9;j++) {
for(int k=1;k<=9;k++) {
for(int l=1;l<=9;l++) {
System.out.println(i+"/"+j+" "+k+"/"+l);
if((i*10+k)*j*l == (j*10+l)*i*k) {
if(i==j||k==l) {
continue;
}else {
System.out.println(i+"/"+j+" "+k+"/"+l+" "+(i*10+k)+"/"+(j*10+l)+" "+(i*k)+"/"+(j*l));
count++;
}
}
}
}
}
}
System.out.println(count);
}
}
6.扑克序列
A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。
要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。
请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。
例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。
请通过浏览器提交答案。“A”一定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。字符间一定不要留空格。
答案：2342A3A4
解题思路：
- 首先应为两个4之间有4张牌，所以4的范围是最小的，只有三种情况
- 然后仔细观察，会发现第一种和第三种只不过是相反的排序而已，因为我们找的是最小值，所以排除第三种情况
- 第二种情况无论怎么排序都不满足题目要求，
所以第二种情况排除，只剩第一种。 - 第一种我们可以推断出，第一个不能为A，第6个不能为2，第7个不能为3
- 将2和3分别代入第一个位置，发现只有2符合条件，
答案也就是它
7.分糖果
有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：
每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。
一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。
反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。
你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。
【格式要求】
程序首先读入一个整数N(2import java.util.Scanner;
public class Main {
/*
* 有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：
* 每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。
* 一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。
* 反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。
* 你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。
* 【格式要求】
* 程序首先读入一个整数N(2
public static void main(String[] args) {
Scanner e = new Scanner(System.in);
int n = e.nextInt();
int count = 0;
int[] num = new int[n];
int temp;
for(int i=0;i<n;i++) {
num[i]=e.nextInt();
}
while(!isOk(num)) {
temp = num[0];
for(int i=0;i<n;i++) {
if (i != n-1)
num[i] = num[i] + num[i+1]/2 - num[i]/2;
else
num[i] = num[i] + temp/2 - num[i] / 2;
}
for(int i=0;i<n;i++) {
if(num[i]%2==1) {
num[i] = num[i]+1;
count++;
}
}
}
System.out.println(count);
}
public static boolean isOk(int[] arr) {
for(int i=0;i<arr.length-1;i++) {
if(arr[i]!=arr[i+1]) {
return false;
}
}
return true;
}
}