14年蓝桥杯javaB组

1.武功秘籍

武功秘籍
		题目描述
		小明到X山洞探险，捡到一本有破损的武功秘籍（2000多页！当然是伪造的）。
		他注意到：书的第10页和第11页在同一张纸上，但第11页和第12页不在同一张纸上。
		小明只想练习该书的第81页到第92页的武功，又不想带着整本书。
		请问他至少要撕下多少张纸带走？
		这是个整数，请通过浏览器提交该数字，不要填写任何多余的内容

答案是7，可以使用Excel表格快速求出，如图所示

2.切面条

	题目描述
	一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。					
	如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。					
	如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。					
	那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
	答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

答案是1025，可以使用画图发现规律，如图所示

3.猜字母

题目描述
把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。
接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。
得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

答案是q，可以使用暴力破解，如下所示

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		/*
		 * 把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次，得到长度为2014的串。
			接下来删除第1个字母（即开头的字母a），以及第3个，第5个等所有奇数位置的字母。
			得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去，最后只剩下一个字母，请写出该字母。
			答案是一个小写字母，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。	
		 */
		//将a-s看为1-19
		List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		for(int i=0;i<106;i++) {
			for(int j=1;j<=19;j++) {
				list.add(j);
			}
		}
		List<Integer> temp = list;
		System.out.println(list.toString());
		while(true) {
			if(temp.size()==1) {
				break;
			}
			temp = new ArrayList<Integer>();
			for(int i=0;i<list.size()/2;i++) {
				temp.add(list.get(2*i+1));
			}
			list=temp;
			System.out.println(list.toString());
		}
		System.out.println(list.toString());
		System.out.println(temp.toString());
		System.out.println((char)('a'+temp.get(0)-1));
	}
}

4.大衍数列

题目描述
中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。
它的前几项是：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 …
其规律是：偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。
以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。

for(int i=1; i<100; i++)
{
if(________________) //填空
System.out.println(i*i/2);
else
System.out.println((i*i-1)/2);
}

请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。
注意：不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。

答案为：

	for(int i=1; i<100; i++){
		if(i%2==0) //填空
			System.out.println(i*i/2);
		else
			System.out.println((i*i-1)/2);
	}

5.圆周率

数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。
如图中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。
下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值 并不敏感。
结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不一定与圆周率真值吻合）。

double x = 111; 
for(int n = 10000; n>=0; n--){
int i = 2 * n + 1;
x = 2 + (i*i / x);
}

System.out.println(String.format("%.4f", ______________));

请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。
注意：不要填写题面已有的内容，也不要填写任何说明、解释文字。

答案为：

	double x = 111; 
		for(int n = 10000; n>=0; n--){
			int i = 2 * n + 1;
			x = 2 + (i*i / x);
		}
		System.out.println(String.format("%.4f",4/(x-1)));

6.奇怪的分式

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：1/4 乘以 8/5 
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

答案为：14

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		int count = 0;
		for(int i=1;i<=9;i++) {
			for(int j=1;j<=9;j++) {
				for(int k=1;k<=9;k++) {
					for(int l=1;l<=9;l++) {
						System.out.println(i+"/"+j+"    "+k+"/"+l);
						if((i*10+k)*j*l  ==  (j*10+l)*i*k) {
							if(i==j||k==l) {
								continue;
							}else {
								System.out.println(i+"/"+j+"  "+k+"/"+l+"          "+(i*10+k)+"/"+(j*10+l)+"      "+(i*k)+"/"+(j*l));
								count++;
							}
							
						}
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(count);
	}

}

6.扑克序列

A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。
要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。
请填写出所有符合要求的排列中，字典序最小的那个。
例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。当然，它们都不是满足要求的答案。
请通过浏览器提交答案。“A”一定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。字符间一定不要留空格。

答案：2342A3A4

解题思路：

1. 首先应为两个4之间有4张牌，所以4的范围是最小的，只有三种情况
   
2. 然后仔细观察，会发现第一种和第三种只不过是相反的排序而已，因为我们找的是最小值，所以排除第三种情况
3. 第二种情况无论怎么排序都不满足题目要求，
   
   所以第二种情况排除，只剩第一种。
4. 第一种我们可以推断出，第一个不能为A，第6个不能为2，第7个不能为3
   
5. 将2和3分别代入第一个位置，发现只有2符合条件，
   答案也就是它

7.分糖果

有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏： 
每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。
一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。
反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。
你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。
【格式要求】
程序首先读入一个整数N(2

import java.util.Scanner;

public class Main {
/*

 * 有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏： 
 * 每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。
 * 一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。
 * 反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。
 * 你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。
 * 【格式要求】
 * 程序首先读入一个整数N(2
	public static void main(String[] args) {
		Scanner e = new Scanner(System.in);
		int n = e.nextInt();
		int count = 0;
		int[] num = new int[n];
		int temp;
		for(int i=0;i<n;i++) {
			num[i]=e.nextInt();
		}
		while(!isOk(num)) {
			temp = num[0];
			for(int i=0;i<n;i++) {		
				if (i != n-1)
					num[i] = num[i] + num[i+1]/2 - num[i]/2;
				else
					num[i] = num[i] + temp/2 - num[i] / 2;		
			}
			for(int i=0;i<n;i++) {
				if(num[i]%2==1) {
					num[i] = num[i]+1;
					count++;
				}
			}
		}
		System.out.println(count);
		
	}
	
	public static boolean isOk(int[] arr) {
		
		for(int i=0;i<arr.length-1;i++) {
			if(arr[i]!=arr[i+1]) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}
}