codeforces 1065F Up and Down the Tree

题目链接：codeforces 1065F Up and Down the Tree

题意：给出一棵树的节点数\(n\)以及一次移动的最大距离\(k\)，现在有一个标记在根节点1处，每一次可以进行一下的两个操作之一：

1、将标记移动至当前节点的子树中的某一个叶子

2、将当前标记向上移，向上移的距离不得超过\(k\)

求最多可以访问到多少个叶子结点

分析：一看就知道应该用树形dp去维护它

我们记\(dp[u]\)表示以\(u\)为根节点的子树中最多可以访问多少个叶子结点

\(dp[u]\)由两部分组成：一是跳到下面的节点再跳回\(u\)的叶子结点个数，二是跳到\(u\)的某一棵子树中不再跳回\(u\)时可以访问到的叶子结点个数

为了维护这个我们再记两个辅助数组\(dis[u]\)表示距离\(u\)最近的叶子结点的距离，\(back[u]\)表示在\(u\)的子树中跳到\(u\)再跳回来\(u\)时可以访问到的叶子结点个数

那么这两个数组的维护是显而易见的

对于\(dp\)数组的维护，第一部分就是\(back[u]\)，直接加上即可

对于第二部分，我们要考虑的是\(u\)应该往哪一棵子树跳，由于能跳回来的已经在1中计算过了，我们在这里也就不能考虑这一部分，因此是选取最大的\(dp[v]-back[v]\)去跳

最后注意在\(dis[u]\geq k\)时，由于此时的\(back[u]\)已经对它的父亲节点不会再存在贡献，直接清零即可

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转载于:https://www.cnblogs.com/encodetalker/p/10078914.html