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loj2880「JOISC 2014 Day3」稻草人

题目链接：bzoj4237

​ loj2880

考虑\(cdq\)分治，按\(x\)坐标排序，于是问题变成统计左下角在\([l,mid]\)，右上角在\([mid+1,r]\)的矩形数量

我们先考虑固定左下角，来看一下右上角是如何变化的

loj2880「JOISC 2014 Day3」稻草人_第1张图片

当我们固定左下角A（橙色点）的时候，我们注意到右上角的点的\(x\)坐标单调递减，\(y\)单调递增

我们再考虑左下角发生变化的情况

loj2880「JOISC 2014 Day3」稻草人_第2张图片

此时左边有三个点\(A,B,C\)，右边有四个绿色的点（不含点\(D\)），\(A\)可以和右边上方的三个点产生贡献，\(B\)只能和右边最下方的一个点产生贡献，\(C\)可以和右边的所有点产生贡献。说明对于左边的两个点\(P\)和\(Q\)，如果满足\(P_x且\(P_y>Q_y\)，那么可以与\(P\)产生贡献的点也可以与\(Q\)产生贡献

再来看一下上图，假设多了一个点\(D\)，注意到点\(D\)在点\(E\)的左下方，这使得点\(E\)一定不会产生贡献

同理，对于左边的点，只有当前的点的左上方有原来的点的情况下，这个点和右边的点的组合才会产生影响

于是解法就比较清晰了

对于左边的点和右边的点分别维护一个单调栈，左边的点的\(x\)单调递减，右边的点的\(x\)单调递增，每次将\(y\)从小到大进行排序依次加点，维护单调栈的同时二分\(y\)统计右边有多少个合法点

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define lowbit(x) (x)&(-x)
#define fir first
#define sec second
#define rep(i,a,b) for (register int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for (register int i=a;i>=b;i--)
#define maxd 1000000007
typedef long long ll;
const int N=100000;
const double pi=acos(-1.0);
struct node{
    int x,y;
}point[200500];
bool operator<(const node &p,const node &q)
{
    return p.y>q.y;
}
bool cmp(node p,node q)
{
    return p.x'9')) {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while ((ch>='0') && (ch<='9')) {x=x*10+(ch-'0');ch=getchar();}
    return x*f;
}

void cdq(int l,int r)
{
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    cdq(l,mid);cdq(mid+1,r);
    sort(point+l,point+mid+1);
    sort(point+mid+1,point+r+1);
    int tp1=0,tp2=0,pos2=mid+1;
    rep(i,l,mid)
    {
        while ((pos2<=r) && (point[pos2].y>point[i].y))
        {
            while ((tp2) && (point[st2[tp2]].x>point[pos2].x)) tp2--;
            st2[++tp2]=pos2;pos2++;
        }
        while ((tp1) && (point[st1[tp1]].x>1;
                if (point[st2[mid]].y>val) l=mid+1;
                else {r=mid-1;now=mid;}
            }
            ans+=(tp2-now+1);
        }
    }
}   

int main()
{
    n=read();
    rep(i,1,n)
    {
        point[i].x=read();point[i].y=read();
    }
    sort(point+1,point+1+n,cmp);
    cdq(1,n);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/encodetalker/p/10791290.html

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