检测、识别类算法性能指标简介

检测、识别类算法性能指标简介

1 概念介绍
先假定一个具体场景作为例子。

     假如某个班级有男生80人,女生20人,共计100人.目标是找出所有女生.

　　某人挑选出50个人,其中20人是女生,另外还错误的把30个男生也当作女生挑选出来了。
　　作为评估者的你需要来评估下他的工作

    首先我们可以计算准确率(accuracy),其定义是: 对于给定的测试数据集，分类器正确分类的样本数与总样本数之比。也就是损失函数是0-1损失时测试数据集上的准确率。

    这样说听起来有点抽象，简单说就是，前面的场景中，实际情况是那个班级有男的和女的两类，某人(也就是定义中所说的分类器)他又把班级中的人分为男女两类。accuracy需要得到的是此君分正确的人占总人数的比例。很容易，我们可以得到:他把其中70(20女+50男)人判定正确了,而总人数是100人，所以它的accuracy就是70%(70 / 100).

    由准确率，我们的确可以在一些场合，从某种意义上得到一个分类器是否有效，但它并不总是能有效的评价一个分类器的工作。举个例子,google抓取了argcv 100个页面，而它索引中共有10,000,000个页面,随机抽一个页面，分类下,这是不是argcv的页面呢?如果以accuracy来判断我的工作，那我会把所有的页面都判断为”不是argcv的页面”,因为我这样效率非常高(return false,一句话),而accuracy已经到了99.999%(9,999,900/10,000,000),完爆其它很多分类器辛辛苦苦算的值,而我这个算法显然不是需求期待的,那怎么解决呢?这就是precision,recall和f1-measure出场的时间了.

    在说precision,recall和f1-measure之前,需要先需要定义TP,FN,FP,TN四种分类情况。按照前面例子,我们需要从一个班级中的人中寻找所有女生,如果把这个任务当成一个分类器的话,那么女生就是我们需要的,而男生不是,所以我们称女生为”正类”,而男生为”负类”.

recall-precision-false-positive-false-negative-1

    通过这张表,我们可以很容易得到例子中这几个分类的值:TP=20,FP=30,FN=0,TN=50.

2 指标
2.1 TNR
True Negative Rate（真阴性率或特指度（specificity））
TNR = TN /（TN + FP）
负样本正确判断为负样本结果数 / 负样本实际数

2.2 FPR
False Positive Rate （假阳性率, 可以称作误报率）
FPR = FP /（FP + TN）
负样本被判别为正样本的错误结果数 / 负样本实际数

2.3 FNR
False Negative Rate（假阴性率 , FNR） 可以称作漏报率
FNR = FN /（TP + FN）
正样本被判决为负样本的错误结果数 / 正样本实际数

另外在医学上FNR和FPR定义如下：

假阴性率(false negative rate，FNR)，又称漏诊率或第Ⅱ类错误。指实际有病，但根据筛检试验被定为无病的百分比。它反映的是筛检试验漏诊病人的情况。

假阳性率(false positive rate，FPR)，又称误诊率或第Ⅰ类错误的。指实际无病或阴性，但被判为有病或阳性的百分比。在科学实验或检测当中，出现假阳性结果的几率。无病但根据筛检被判为有病的百分比。

2.4 召回率(recall)
True Positive Rate（召回率、真阳性率或灵敏度（sensitivity））

计算公式是

recall-precision-false-positive-false-negative-2

它计算的是 正样本正确判断正样本的结果数 / 正样本实际数。

在开始介绍的例子中就是希望知道，得到的女生占本班中所有女生的比例,所以其recall也就是100%，即20女生/(20女生+ 0 误判为男生的女生)。

2.5 精确率(precision)
公式是recall-precision-false-positive-false-negative-3

它计算的是所有被检索到的个数（TP+FP）中”应该被检索到的个数（TP）”占的比例。

在开始介绍的例子中就是希望知道，正确的人(也就是女生)占有的比例。所以其precision也就是40%，即20女生/(20女生+30误判为女生的男生)。

2.6 F-Measure
定义:

recall-precision-false-positive-false-negative-4

定义recall-precision-false-positive-false-negative-6为P和 R 的调和平均数。

可得:

recall-precision-false-positive-false-negative-5

F-Measure又称为F-Score，是IR（信息检索）领域的常用的一个评价标准，计算公式为：其中β 是参数，P是精确率(Precision)，R是召回率(Recall)。

当参数β=1时，就是最常见的F1-Measure了：

recall-precision-false-positive-false-negative-7

“召回率”与“准确率”虽然没有必然的关系（从上面公式中可以看到），然而在大规模数据集合中，这两个指标却是相互制约的。

    由于“检索策略”并不完美，希望更多相关的文档被检索到时，放宽“检索策略”时，往往也会伴随出现一些不相关的结果，从而使准确率受到影响。

    而希望去除检索结果中的不相关文档时，务必要将“检索策略”定的更加严格，这样也会使有一些相关的文档不再能被检索到，从而使召回率受到影响。

    凡是涉及到大规模数据集合的检索和选取，都涉及到“召回率”和“准确率”这两个指标。而由于两个指标相互制约，我们通常也会根据需要为“检索策略”选择一个合适的度，不能太严格也不能太松，寻求在召回率和准确率中间的一个平衡点。

2.7 G-measure
F-measure是召回率和精确率的调和平均数（harmonic mean），而G-measure是召回率和精确率的（ geometric mean）

recall-precision-false-positive-false-negative-8

2.8 PBC
Percentage of bad classification

recall-precision-false-positive-false-negative-9

PBC的定义可以参见“Background Subtraction Experiments and Improvements for ViBe”

转载请注明出处：http://www.cvrobot.net/recall-precision-false-positive-false-negative/

其他定义可参考

1）百度百科和维基百科http://en.wikipedia.org/wiki/F1_score 。

2）维基百科 http://en.wikipedia.org/wiki/Evaluation_of_binary_classifiers

3） Andrew Ng在Coursera上公开课Machine Learning的week 6（ML system design）上也讲得很清楚