【Codeforces Round #532 (Div. 2) F. Ivan and Burgers】离线+线性基

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F. Ivan and Burgers

题意

n个数，q次询问，每次询问一个区间内选出任意个数的异或最大值。
$1<=n<=5\ast 10^5$
$1<=q<=5\ast 10^5$
做法

考虑离线的做法，首先将询问按照右端点排序，之后对于每个询问，将[1,R]范围内的数插入线性基，对于每个基保留最右面的并记录位置，由于线性基中只有log个元素，我们可以遍历一遍所有元素，取出在L之后的基构造最大值，便是答案。总复杂度$O(nlogn)$

代码

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 5e5+5;
int a[maxn],pos[maxn];
bool insert_(int val,int p)
{
    for (int i=20;i>=0;i--)
    {
        if (val&(1LL<<i))
        {
            if (!a[i])
            {
                a[i]=val;
                pos[i]=p;
                break;
            }
            if(pos[i]<p)
            {
                swap(pos[i],p);
                swap(a[i],val);
            }
            val^=a[i];
        }
    }
    return val>0;
}
int query_max(int l)
{
    int ret=0;
    for (int i=20;i>=0;i--)
        if ((ret^a[i])>ret&&pos[i]>=l)
            ret^=a[i];
    return ret;
}
int c[maxn];
struct data
{
    int l,r,id;
}Q[maxn];
bool cmp(const data &a,const data &b)
{
    if(a.r==b.r) return a.l<b.l;
    return a.r<b.r;
}
int ans[maxn];
int main()
{
    int n,q;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        scanf("%d%d",&Q[i].l,&Q[i].r);
        Q[i].id=i;
    }
    sort(Q+1,Q+1+q,cmp);
    int r=1;
    for(int i=1;i<=q;i++)
    {
        while(r<=Q[i].r)
        {
            insert_(c[r],r);
            r++;
        }
        ans[Q[i].id]=query_max(Q[i].l);
    }
    for(int i=1;i<=q;i++) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}