【BZOJ3160】万径人踪灭

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【思路要点】

• 枚举对称中心，设关于该中心对称点的个数为\(x\)，以该点为中心的最长回文子串长度为\(y\)，那么该点对答案的贡献应为\(2^x-\lfloor\frac{y+1}{2}\rfloor\)。
• 其中对称点的个数可以通过FFT或bitset压位求出，最长回文子串长度可以用Manacher算法求出。
• 时间复杂度\(O(\frac{N^2}{w})\)或\(O(NLogN)\)。

【代码】

#include
using namespace std; 
#define QLEN	64
#define MAXN	100005
#define P	1000000007
bitset  front[MAXN], back[MAXN]; 
char s[MAXN], x[MAXN*2]; 
int len[MAXN*2]; 
long long num[MAXN]; 
int main() {
	scanf("%s", s+1); 
	int n = strlen(s+1); 
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = 0; j= 1)
				if (s[i-j] == 'a') front[i].set(j); 
				else front[i].reset(j); 
			if (i+j <= n)
				if (s[i+j] == 'b') back[i].set(j); 
				else back[i].reset(j); 
		}
	num[0] = 1; 
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		num[i] = num[i-1]*2%P; 
	for (int i = 0; i <= n; i++)
		num[i]--; 
	long long ans = 0; 
	int tn = n-QLEN; 
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		int j = i, k = i, l = i+1, cnt = 0, cmt = 0; 
		while (j >= QLEN && k <= tn && l <= tn) {
			cnt += (front[j]^back[k]).count(); 
			cmt += (front[j]^back[l]).count(); 
			j -= QLEN; k += QLEN; l += QLEN; 
		}
		while (j >= 1 && k <= n) {
			cnt += s[j] == s[k]; 
			cmt += s[j] == s[l]; 
			j--; k++; l++; 
		}
		ans += num[cnt]+num[cmt]; 
	}
	ans %= P; 
	x[0] = '$'; x[1] = '#'; x[2*n+2] = '%'; 
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		{x[i*2] = s[i]; x[i*2+1] = '#'; }
	int right = 0, pos = 0; 
	for (int i = 1; i <= 2*n+1; i++) {
		if (i <= right) {
			int j = pos*2-i; 
			if (len[j]