增长率、平均增长率和复合增长率

增长率.jpg

增长率

举个例子：

公司在2000年1月1日，最初投资了100,000元， 
在2001年1月1日，公司资产增长到130,000元，年增长率GR为30% 
在2002年1月1日，公司资产为 140,000元，年增长率GR为7.7% 
到2003年1月1日，公司资产为 195,000元，年增长率GR为39% 

平均增长率

根据上面的例子, 平均增长率为

（30%+7.7%+39%）/3=25.6%

复合增长率

每年以上一年增长后的总数作为下一年计算的基数。

可以这样理解：年增长率GR是一个短期概念，从一个公司或产业的发展看，可能处在成长期或爆发期而年度GR变化很大，但如果以复合增长率CAGR衡量，因为是在长期时间基础上核算的，所以更能说明公司或产业的增长的潜力和预期。换句话说复合增长率CAGR平滑了增长率曲线，不会为短期回报的剧变而迷失。

三年的复合增长率计算为：(195,000/100,000)^1/3 -1=24.93% 
即100,000×(1+CAGR)^3=195,000

再来看一个例子：

譬如第一年的增长率为5％，第二年的增长率为6％，第三年为7％
三年的年均增长率(简单平均增长率)=（0.05+0.06+0.07）/3＝6％
复合增长率＝三次根号下（1.05*1.06*1.07）－1＝5.99％
公式：
平均复合增长率=（1+第一次增长率）*（1+第二次增长率）。。。。。*（1+第N次的增长率）/N

在excel中的使用

^2 : 平方
sqrt 或者 ^(1/2):  开2次方
^(1/3): 开三次方