本文章为原创文章，未经过允许不得转载
原题链接
运行要求
运行时间限制: 2sec
内存限制: 1024MB
题目
你在玩一款叫做ATChat的网游，结束游戏教程后，和当时在场的N个玩家一起去一个场景集合。给这N个玩家分配1到N的号码。i号玩家（1<=i<=N）的友好度为Ai。
N位玩家按照一个设定好的顺序依次抵达现场。你为了不让自己迷失，让已经到达的玩家围成一个圆圈，并且按照自己喜欢的顺序安插他们到相应的位置。
除了最开始抵达的玩家以外，其他的玩家在抵达的时候能够感到一定的舒适度。这个舒适度是顺时针离这个玩家最近的玩家，逆时针离这个玩家最近的玩家，两者友好度中最小的那个友好度。
最开始抵达的玩家感受到的舒适度是0。
你能够决定N位玩家的抵达顺序，并能够决定N位玩家在圆环中的安插位置。
请问能够让所有玩家的舒适度所能达到的最大值是多少。
输入前提条件
- 所有的输入都为整数
- 2 <= N <= 2 * 10 ^ 5
- 1 <= Ai <= 10 ^ 9
输入
输入按照以下形式标准输入
N
A1 A2 A3 A4 A5输出
N位玩家的舒适度之和的最大值
例1
输入
4
2 2 1 3输出
7
如图所示，按照
4号玩家
2号玩家
1号玩家
3号玩家
的顺序抵达，并且按照如图所示的顺序插入，可以得到最大的舒适度的和值7
例2
输入
7
1 1 1 1 1 1 1输出
6读懂题目
相当于有一个环，有一个一维数值ARR
把这个一维数组上的值Ai排到环上。
除了第一个排到环上的数以外
其他的数都会取与它相邻的数的最小值，加到最后的结果上
求最后结果的最大值
解题思路
首先，例1中可以隐约感觉到要从最大的数开始排。
如图所示
上面的绿色的圈表示从小到达的顺序安排2，6
下面的蓝色的圈表示从大到小的顺序安排6，2
上面的情况6的友好度被2稀释
下面2在6的后面被派上，因此成功获取了6的友好度
再次，我们可以发现如果按照由大到小的顺序排列，某一个节点插入后，他的影响范围会有两次。下一个元素插在它的左边，下下一个元素插入到它的右边。
如图所示，元素8插入以后，它的下一个元素7排在它的左边。下下一个元素6排在它的右边。这样的话8成了7和6的友好度。
如图所示，给定数组9，8，7，6，3，2，2
9影响到了8
8影响到了7，6
7影响到了3，2
6影响到了2
这样的话，我们有了这么一个思路
把数组由大到小排序。遍历
第一个会影响第二个元素。
除了第一个以外，剩下的会影响到下一个，下下一个元素。并且加起来。
影响范围到达数组末尾后，遍历停止。
按照上面的思路遍历数组9，8，7，6，3，2，2
代码
方法一
N = int(input())
ARR = list(map(int,input().split()))
def calculate(n, arr):
endIndex = 0
ans = 0
arr = sorted(arr, reverse=True)
for i in range(n):
if i == 0:
ans += arr[i]
endIndex += 1
continue
endIndex += 1
if endIndex >= n:
break
ans += arr[i]
endIndex += 1
if endIndex >= n:
break
ans += arr[i]
print(ans)
calculate(N, ARR)方法二
import heapq
N = 4
ARR = [2, 2, 1, 3]
N = 7
ARR = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]
N = int(input())
ARR = list(map(int,input().split()))
def calculate(n, arr):
result = []
arr = sorted(arr,reverse=True)
heapq.heappush(result,-1 * arr[0])
ans = 0
for i in range(1,n):
ans -= heapq.heappop(result)
heapq.heappush(result,-1 * arr[i])
heapq.heappush(result, -1 * arr[i])
print(ans)
calculate(N, ARR)
总结
本题考查了对于题目中规律的抽取能力
从大到小排序
第1个节点会影响第二个节点
第2个节点以外的节点会影响，下面两个节点
※ 另外，我会在我的微信个人订阅号上推出一些文章，欢迎关注