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达梦数据库提供的闪回技术主要是在数据库发生逻辑错误的时候,能提供快速且最小损失的恢复。闪回技术旨在快速恢复数据库的逻辑错误。对于物理介质的损坏或者物理文件丢失,就不能使用闪回进行恢复。闪回特性可应用在以下方面:自我维护过程中的修复:当一些重要的记录被意外删除,用户可以向后移动到一个时间点,查看丢失的行并把它们重新插入现在的表内恢复。用于分析数据变化:可以对同一张表的不同闪回时刻进行链接查询,以此查
- 知识积累----空转转录因子TF活性的计算框架
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作者,EvilGenius关于我们外显子的分析课程,我们来一次预报名吧,课表如下第一节:外显子分析基础知识与框架(包括基础文件的格式等)第二节:fastq数据处理到callSNV+基础认知(简单判断谱系突变和体系突变、以及GT:AD:AF:DP等基础信息)第三节(可能需要拆分成2节课):各大数据库如何注释突变信息(clinvar、cosmic、gnomad、HGMD、hotspot、oncoKB、
- 大数据项目-Django基于大数据技术实现的农产品销售系统
IT实战课堂-玲琳娜
计算机毕业设计大数据javaspark爬虫
《[含文档+PPT+源码等]Django基于大数据技术实现的农产品销售系统》该项目含有源码、文档、PPT、配套开发软件、软件安装教程、包运行成功以及课程答疑与微信售后交流群、送查重系统不限次数免费查重等福利!数据库管理工具:phpstudy/Navicat或者phpstudy/sqlyog后台管理系统涉及技术:后台使用框架:Django前端使用技术:Vue,HTML5,CSS3、JavaScrip
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- 【MongoDB】基础知识全面解析:从入门到核心概念
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在香港服务器运维过程中,查询缓存禁用是提升数据库性能的关键操作。本文将深入解析禁用查询缓存的原理、操作步骤、适用场景及注意事项,帮助管理员优化MySQL服务器配置,解决高并发环境下的性能瓶颈问题。香港服务器查询缓存禁用-性能优化关键技术解析查询缓存的工作原理与性能影响香港服务器上的MySQL查询缓存(QueryCache)机制会将SELECT语句及其结果存储在内存中。当完全相同的查询再次执行时,系
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在数字化时代背景下,数据安全已成为全球企业关注的核心议题。本文将深入解析塞浦路斯VPS环境下MySQL8.7量子安全索引的突破性测试成果,揭示其如何通过先进的加密算法重构数据库防护体系,为金融、医疗等敏感行业提供符合后量子密码学标准的解决方案。塞浦路斯VPSMySQL8.7量子安全索引测试-下一代数据库防护技术解析量子计算威胁下的数据库安全新挑战随着量子计算机的快速发展,传统加密算法正面临前所未有
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关注墨瑾轩,带你探索编程的奥秘!超萌技术攻略,轻松晋级编程高手技术宝库已备好,就等你来挖掘订阅墨瑾轩,智趣学习不孤单即刻启航,编程之旅更有趣引言在使用Java进行数据库操作时,有时会遇到java.sql.SQLException:Goterror28fromstorageengine错误。这个错误通常发生在尝试插入数据到MySQL数据库时,表示存储引擎返回了一个错误码28,这通常意味着磁盘空间不足
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作者:禅与计算机程序设计艺术1.简介随着互联网技术的飞速发展,网站流量呈爆炸性增长。对于后端服务器而言,处理大量请求通常需要依赖于高性能、高并发、海量数据等优秀的服务器硬件资源。这种情况下,如何有效地分配和管理服务器资源显得尤为重要。一个有效的方式就是采用数据库连接池技术。数据库连接池,是一种用于提升数据库访问性能的技术。它主要解决了如下两个方面的问题:由于不同线程或用户对同一个数据库的频繁访问,
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多服务器文件管理系统的实现方案在没有对象存储服务(OSS)的情况下,本文实现了一个基于多台服务器的文件管理系统。系统通过数据库表维护文件存储位置信息,主要功能包括:文件上传:检查文件大小限制,计算MD5值,按日期目录存储文件文件下载:根据ID获取文件实体,返回文件资源流文件去重:通过MD5校验避免重复存储IP管理:记录文件所在服务器IP,便于跨服务器访问系统使用SpringBoot框架实现,数据库
- 解决Mybatis-Plus分页插件无效,total返回0的问题
问题描述:分页失效,mapper.selectPage返回记录,total还是0,往上大多数问题都是老版本的解决方式,mybatis-plus3.4.x版本无法解决原因:mybatis-plus3.4.x貌似通过拦截器进行分页的,这里没有启用,主要原因是数据库配置没有引入,以下为代码情况:1:xml依赖情况com.baomidoumybatis-plus-boot-starter3.4.32:增加
- Redis为什么是单线程
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Redis被设计为单线程模型,这一决策并非偶然,而是基于其核心场景和技术特性的深度优化结果。以下从多个角度详细解释其原因:一、Redis的核心优势与单线程的契合性Redis作为内存数据库,其核心优势是超高的读写性能(每秒可达数万至数十万操作)。而内存操作本身的速度极快(微秒级),此时性能瓶颈往往不在于CPU,而在于网络I/O和内存访问效率。单线程模型恰好能避免多线程带来的额外开销,从而最大化内存操
- 变幻莫测:CoreData 中 Transformable 类型面面俱到(八)
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Apple开发入门CoreDataTransformableDataSwiftData类型转换CodableSwift
概述各位似秃似不秃小码农们都知道,在苹果众多开发平台中CoreData无疑是那个最简洁、拥有“官方认证”且最具兼容性的数据库框架。使用它可以让我们非常方便的搭建出App所需要的持久存储体系。不过,大家是否知道在CoreData中还存在一个Transformable类型,它到底是个啥?应用场景有哪些?在最新的SwiftData中有没有对应物?对于开发者又有哪些“见雀张罗”的撸码陷阱和最佳实践呢?在本
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重生之我是一名程序员
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mongodb基本概念基于mongo:4.4.2databasedatabase数据库tablecollection数据库表/集合rowdocument数据记录行/文档columnfield数据字段/域indexindex索引tablejoins表连接,MongoDB不支持primarykeyprimarykey主键,MongoDB自动将_id字段设置为主键MongoDB数据类型数据类型描述Str
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近日,在2025上海开源创新菁英荟上,ApacheSeaTunnel凭借信创生态适配与智能化技术突破,荣获「优秀开源项目奖」。这个由中国团队孵化的开源项目,已成为全球数据集成领域的标杆。信创生态:支持20+国产数据库的无缝对接SeaTunnel深度适配华为OpenGauss、阿里OceanBase等20+主流国产数据库,支持CDC(变更数据捕获)与高性能加载。在证券行业信创转型中,SeaTunne
- 电子词典开源项目源代码完全解析
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:电子词典作为数字化学习工具,已由传统硬件发展为可定制的开源软件应用。本源代码提供深入理解其工作机制的机会,包括用户界面设计、词典数据库、查询引擎、翻译算法等。源代码通常由主流编程语言编写,涉及到数据结构与算法、UI设计、数据库管理、自然语言处理、本地化与多语言支持、版本控制、软件工程、API接口以及开源社区的协作和交流。1.电子词典工作原理和定制功能电子词典工
- 使用 TCollector 写入 TDengine
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TDengine生态接入tdengine大数据时序数据库运维涛思数据物联网数据库
TCollector是openTSDB的一部分,它用来采集客户端日志发送给数据库。只需要将TCollector的配置修改指向运行taosAdapter的服务器域名(或IP地址)和相应端口即可将TCollector采集的数据存在到TDengine中,可以充分利用TDengine对时序数据的高效存储查询性能和集群处理能力。前置条件要将TCollector数据写入TDengine需要以下几方面的准备工作
- SQL SELECT INTO语句
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SQLSELECTINTO语句通过SQL,您可以从一个表复制信息到另一个表。SELECTINTO语句从一个表复制数据,然后把数据插入到另一个新表中。SQLSELECTINTO语句注意:MYSQL数据库不支持SELECT…INTO语句,但支持INSERTINTO…SELECT。可以使用以下语句来拷贝表结构及数据:CREATETABLE新表ASSELECT*FROM旧表SQLSELECTINTO语法1
- SQL SELECT语句的基本用法
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SQLSELECT语句的基本用法表S有三个字段:学生学号Sno,课程号Cno,成绩score。求每个学生的总分。这是一个很简单的问题,这篇博客就是源于这个问题,博主是一个大三即将入坑的菜鸟,进入公司实习的第一天,就被几个SQL查询问题难倒了。通过这篇文章复习一下数据库基本的SELECT语句,仅供参考,如有错误或不当之处还望大神们告知。这里使用的是SQLFiddle,一款在线的SQL语句练习网站链接
- Python爬取与可视化-豆瓣电影数据
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项目集锦#课程设计python信息可视化开发语言
引言在数据科学的学习过程中,数据获取与数据可视化是两项重要的技能。本文将展示如何通过Python爬取豆瓣电影Top250的电影数据,并将这些数据存储到数据库中,随后进行数据分析和可视化展示。这个项目涵盖了从数据抓取、存储到数据可视化的整个过程,帮助大家理解数据科学项目的全流程。环境配置与准备工作在开始之前,我们需要确保安装了一些必要的库:urllib:用于发送HTTP请求和获取网页数据Beauti
- 【Java实战】高并发场景下账户金额操作的解决方案
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【Java实战】系列Java并发编程分布式锁高并发解决方案原子操作数据库事务
文章目录前言:金融系统中的并发危机一、并发问题现场还原1.1问题代码示例1.2并发测试暴露问题1.3问题根源分析二、五大解决方案深度剖析2.1synchronized同步锁2.2ReentrantLock显式锁2.3CAS无锁编程(Atomic原子类)2.4数据库乐观锁2.5分布式锁(Redis实现)三、方案选型指南四、防踩坑指南总结前言:金融系统中的并发危机在支付系统、电商平台等金融场景中,账户
- 分布式 ID 生成方案对比:Snowflake、UUID、KSUID 该怎么选?
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知识集合nodeJs高级应用分布式node.js
分布式ID生成方案对比:Snowflake、UUID、KSUID该怎么选?在分布式系统中,如何生成全局唯一ID是一个常见问题。不同的ID生成方案各有优缺点,本文将对比Snowflake、Sonyflake、UUIDv1/v4、XID、KSUID以及自定义ID,并给出Node.js实现示例,帮助你选择最适合的方案。1.为什么需要分布式ID?在单机系统中,可以使用数据库自增ID(如MySQL的AUTO
- MySQL数据库核心技术深度解析:SQL语句最佳实践与性能优化指南
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MySQL数据库大师之路:从语法精要到高阶优化全攻略一、开篇:构建系统化的MySQL知识体系在完成《MySQL数据库技术》课程学习后,我通过300+小时的实战演练和源码研究,形成了这套覆盖MySQL5.7/8.0核心技术的知识体系。本文不仅包含标准SQL语法,更将深入InnoDB存储引擎原理、索引实现机制和事务隔离级别的底层实现,帮助开发者跨越从"会写SQL"到"精通数据库"的鸿沟。二、数据库设计
- 【分布式 ID】生成唯一 ID 的几种方式
也无风雨晴
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文章目录1.什么是唯一ID2.UUID2.1优点2.2缺点3.数据库自增ID3.1优点3.2缺点4.利用redis来实现自增id4.1优点4.2缺点5.雪花算法5.1优点5.2缺点6.数据库号段6.1优点6.2缺点7.小结1.什么是唯一ID分布式ID是指在分布式系统中需要生成的全局唯一的标识符。比如在电商、物流等行业,每笔订单都需要一个唯一的订单ID。通过这个ID,商家可以跟踪订单的状态,包括下单
- 未来运维,绝绝AI 必备
AI_运维_攻城狮
ai运维人工智能
在当今数字化时代,运维工作对于企业的稳定运行至关重要。随着科技的不断进步,人工智能(AI)和自动化技术正逐渐改变着运维行业的面貌。本文将分析运维行业的未来发展方向,探讨人工智能在运维中的应用前景、自动化运维的发展趋势,并对未来的运维工作模式和技能需求进行预测和分析,以帮助读者更好地规划自己的职业发展。一、运维行业现状目前,运维工作主要包括服务器管理、网络管理、数据库管理、应用程序监控等方面。运维工
- Java分布式任务调度交响乐:用代码指挥千台服务器跳起精准的华尔兹
墨夶
Java学习资料1java分布式服务器
一、架构设计:分布式任务调度的指挥系统1.1架构图(用文字构建你的想象)[调度中心]→[任务路由]→[执行器集群]↑↓││├─数据库存储─┤││└─监控告警─┘关键组件:调度中心:任务的"总指挥",负责任务注册、调度、状态监控执行器集群:任务的"舞团",每个节点都是潜在的表演者任务路由:动态分配任务的"交通调度系统"数据库存储:任务元数据的"记分牌"二、核心技术实现:分布式调度的魔法阵2.1XXL
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe