529. 扫雷游戏
题目来源:力扣(LeetCode)
https://leetcode-cn.com/problems/minesweeper
题目
让我们一起来玩扫雷游戏!
给定一个代表游戏板的二维字符矩阵。 M 代表一个未挖出的地雷,E 代表一个未挖出的空方块,B 代表没有相邻(上,下,左,右,和所有4个对角线)地雷的已挖出的空白方块,数字('1' 到 '8')表示有多少地雷与这块已挖出的方块相邻,X 则表示一个已挖出的地雷。
现在给出在所有未挖出的方块中(M或者E)的下一个点击位置(行和列索引),根据以下规则,返回相应位置被点击后对应的面板:
- 如果一个地雷(M)被挖出,游戏就结束了- 把它改为 X。
- 如果一个没有相邻地雷的空方块(E)被挖出,修改它为(B),并且所有和其相邻的未挖出方块都应该被递归地揭露。
- 如果一个至少与一个地雷相邻的空方块(E)被挖出,修改它为数字('1'到'8'),表示相邻地雷的数量。
- 如果在此次点击中,若无更多方块可被揭露,则返回面板。
示例 1:
输入:
[['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'M', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E'],
['E', 'E', 'E', 'E', 'E']]
Click : [3,0]
输出:
[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
['B', '1', 'M', '1', 'B'],
['B', '1', '1', '1', 'B'],
['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]
解释:
示例 2:
输入:
[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
['B', '1', 'M', '1', 'B'],
['B', '1', '1', '1', 'B'],
['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]
Click : [1,2]
输出:
[['B', '1', 'E', '1', 'B'],
['B', '1', 'X', '1', 'B'],
['B', '1', '1', '1', 'B'],
['B', 'B', 'B', 'B', 'B']]
解释:
注意:
- 输入矩阵的宽和高的范围为 [1,50]。
- 点击的位置只能是未被挖出的方块 ('M' 或者 'E'),这也意味着面板至少包含一个可点击的方块。
- 输入面板不会是游戏结束的状态(即有地雷已被挖出)。
- 简单起见,未提及的规则在这个问题中可被忽略。例如,当游戏结束时你不需要挖出所有地雷,考虑所有你可能赢得游戏或标记方块的情况。
以上图源均来自力扣(LeetCode)
解题思路
思路:模拟(DFS、BFS)
题目中给出 4 项规则,那么我们就根据这个规则去模拟,那么这里分情况来讨论:
以下 相邻包括上,下,左,右,和所有4个对角线
- 当点击的是 未挖出的地雷(M),那么根据规则一,将其修改为 X;
当点击的是 未挖出的方块 (E),这里要分情况讨论
- 根据规则三,如果当前点击方块相邻未挖出的方块中含有地雷,那么统计地雷数,将当前方块改为数字(对应地雷数)
- 根据规则二,如果当前点击方块相邻方块不含地雷,那么将当前方块修改为 B,然后向相邻的方块继续搜索。
那么这里我们可以使用深度优先搜索(DFS)、广度优先搜索(BFS)的思路来实现。
深度优先搜索
按照上面的分析,使用 DFS 的思路解决,不再赘述。
具体代码见【代码实现 # DFS】
广度优先搜索
这里需要注意,因为一个方块可能由其他方块延伸到达,为了避免重复将某个方块对应的坐标重复添加到队列中,这里需要进行标记。
具体代码见【代码实现 # BFS】
代码实现
# DFS
class Solution:
def updateBoard(self, board: List[List[str]], click: List[int]) -> List[List[str]]:
# 定义 8 个方位
dx = [-1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0]
dy = [-1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1]
m = len(board)
n = len(board[0])
def in_board(x, y):
"""判断坐标是否在限定边界内
"""
return 0 <= x < m and 0 <= y < n
def dfs(x, y):
count = 0
# 先判断相邻(8 个方位)的方块是否含有地雷
for i in range(8):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
# 如果相邻方块都在限定范围内,且含有地雷,统计地雷数
if in_board(nx, ny) and board[nx][ny] == 'M':
count += 1
if count > 0:
# 含有地雷,修改当前点为数字对应地雷数,返回
board[x][y] = str(count)
return
# 如果相邻方块不含地雷,修改为 'B'
# 并向相邻位置扩散搜索
board[x][y] = 'B'
for i in range(8):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
if in_board(nx, ny) and board[nx][ny] == 'E':
dfs(nx, ny)
x, y = click
# 如果当前点击的是未挖出的地雷,那么将其修改为 'X',返回
if board[x][y] == 'M':
board[x][y] = 'X'
else:
# 当点击的是未挖出的方块,分情况讨论
dfs(x, y)
return board
# BFS
class Solution:
def updateBoard(self, board: List[List[str]], click: List[int]) -> List[List[str]]:
# 定义 8 个方位
dx = [-1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0]
dy = [-1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1]
m = len(board)
n = len(board[0])
def in_board(x, y):
"""判断坐标是否在限定边界内
"""
return 0 <= x < m and 0 <= y < n
def bfs(x, y):
# 这里要注意一个点可能由其他点延伸到达,要注意标记,防止重复入队
signed = [[False] * n for _ in range(m)]
# 标记起始点
signed[x][y] = True
from collections import deque
queue = deque()
# 先将起始点入队
queue.append([x, y])
while queue:
count = 0
x, y = queue.popleft()
# 如果直接点击的是地雷,修改当前方块为 'X',直接返回
if board[x][y] == 'M':
board[x][y] = 'X'
return
# 否则判断 8 个方位,先看是否有地雷
for i in range(8):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
if in_board(nx, ny) and board[nx][ny] == 'M':
count += 1
if count > 0:
# 当存在地雷时,修改当前点为数字,对应地雷数
board[x][y] = str(count)
else:
# 先修改当前方块修改为 'B'
board[x][y] = 'B'
# 不存在地雷时,将周围的方块标记入队,继续搜索
for i in range(8):
nx = x + dx[i]
ny = y + dy[i]
# 当方块未标记,且在边界内,加入队列,并且标记
if in_board(nx, ny) and signed[nx][ny] != True:
queue.append([nx, ny])
signed[nx][ny] = True
x, y = click
bfs(x, y)
return board
实现结果
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