选择排序
选择排序的基本思想是：每一趟从待排序的记录中选出关键字最小的记录，顺序放在已排好序的子表的最后，直到全部记录排序完毕。
两种选择排序方法：（1）简单选择排序（或称直接选择排序）（2）堆排序
一、直接选择排序
基本思想：第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[0..i-1]和R[i..n-1]（0≤i＜n-1），该趟排序则是从当前无序区中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[i]交换，使R[0..i]和R[i+1..n-1]分别变为新的有序区和新的无序区。
void SelectSort(RecType R[],int n)
{ int i,j,k; RecType temp;
for (i=0;i
for (j=i+1;j
if (k!=i) //交换R[i]和R[k]
{ temp=R[i]; R[i]=R[k]; R[k]=temp; }
}
}
例1 设待排序的表有10个记录，其关键字分别为{6,8,7,9,0,1,3,2,4,5}。说明采用直接选择排序方法进行排序的过程。
对 n 个记录进行简单选择排序，所需进行的 关键字间的比较次数 总计为：
二、堆排序
堆排序是一树形选择排序，它的特点是，在排序过程中，将R[1..n]看成是一棵完全二叉树的顺序存储结构，利用完全二叉树中双亲结点和孩子结点之间的内在关系，在当前无序区中选择关键字最大（或最小）的记录。
堆的定义是：n个关键字序列K1,K2,…,Kn称为堆,当且仅当该序列满足如下性质（简称为堆性质）：
（1）Ki≤K2i 且 Ki≤K2i+1 或
（2）Ki≥K2i 且 Ki≥K2i+1（1≤i≤n/2）
满足第（1）种情况的堆称为小根堆，满足第（2）种情况的堆称为大根堆。下面讨论的堆是大根堆。
例如：{12, 36, 27, 65, 40, 34, 98, 81, 73, 55, 49}是小根堆
调整堆：完全二叉树的左右子树都满足堆的条件、仅根节点不满足堆的条件
void sift(RecType R[],int low,int high) //调整堆的算法
{ int i=low,j=2*i; //R[j]是R[i]的左孩子RecType temp=R[i];
while (j<=high)
{ if (j
i=j; //修改i和j值,以便继续向下筛选
j=2*i;
}
else break;
}
R[i]=temp;
}
堆排序：将根节点与最后的一个叶子节点顺序交换，交换后输出根节点，叶子节点作为根，调整进行下一轮排序
实现堆排序的算法如下：
void HeapSort(RecType R[],int n)
{ int i; RecType temp;
for (i=n/2;i>=1;i--) //循环建立初始堆
sift(R,i,n);
for (i=n;i>=2;i--) //进行n-1次循环,完成推排序
{ temp=R[1]; //将第一个元素同当前区间内R[1]对换
R[1]=R[i];R[i]=temp;
sift(R,1,i-1); //筛选R[1]结点,得到i-1个结点的堆
}
}
例2 设待排序的表有10个记录，其关键字分别为{6,8,7,9,0,1,3,2,4,5}。说明采用堆排序方法进行排序的过程。
排序：
1. 对深度为 k 的堆，“筛选”所需进行的关键字，比较的次数至多为2(k-1)；
2. 对 n 个关键字，建成深度为h(=log2n+1)的堆，所需进行的关键字比较的次数不超过4n；
3. 调整“堆顶” n-1 次，总共进行的关键字比较的次数不超过
2 (log2(n-1)+ log2(n-2)+ …+log22) < 2n(log2n)
因此，堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。