14_1_剪绳子

剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m] 。请问 k[0]k[1]…*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示：

• 2 <= n <= 1000

solution:与上一题一样，但是这道题无法再使用动态规划，因为中间答案会溢出，中间答案进行了取模处理。

class Solution {
public:
    int cuttingRope(int n) {
        if(n <= 1)
            return 0;
        if(n == 2)
            return 1;
        if(n == 3)
            return 2;
        int count = n / 3;
        if(n - count*3 == 1)
            count--;
        long int mod = 1e9+7;
        long result = 1;
        while(n > 0){
            if(n==4 || n==2){
                result *= n;
                return result % mod;
            }
            result *= 3;
            result %= mod;
            n -= 3;
        }
        return result;
    }
};