LeetCode - 236. 二叉树的最近公共祖先（python，动态规划）

236. 二叉树的最近公共祖先

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

• 所有节点的值都是唯一的。
• p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

解题：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
        if not root or root==p or root==q:
            return root
        left=self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
        right=self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
        if left and right:
            return root
        elif not left and not right:
            return None
        elif not left and right:
            return right
        elif left and not right:
            return left

总结：

1. 把左右子树各自的祖先层层上传（自己也可以是自己的祖先）
2. 注意分三种情况讨论：
   左右返回都为空，则该节点以下子树均不含p、q
   左右返回都不空，则最近公共祖先即为当前节点
   左右只有一边返回为空，则该节点以下返回不为空的子树仅包含p、q其中一个节点或p、q节点都在该节点下返回不为空的子树内，p、q其中一个节点即为最近公共祖先