【2019百度之星初赛一A题 HDU 6668 --- Polynomial】

度度熊最近学习了多项式和极限的概念。
现在他有两个多项式 f(x) 和 g(x)，他想知道当 x 趋近无限大的时候，f(x)/g(x) 收敛于多少。

Input

第一行一个整数 T (1≤T≤100) 表示数据组数。
对于每组数据，第一行一个整数 n (1≤n≤1,000)，n−1 表示多项式$f(x)$ 和 $g(x)$ 可能的最高项的次数（最高项系数不一定非0）。
接下来一行 n 个数表示多项式 $f(i)$ ，第 i 个整数 $f(i)$ (0≤fi≤1,000,000) 表示次数为 i−1 次的项的系数。
接下来一行 n 个数表示多项式 $g(i)$，第 i 个整数 $g(i)$ (0≤gi≤1,000,000) 表示次数为 i−1 次的项的系数。
数据保证多项式 $f(i)$ 和 $g(i)$ 的系数中至少有一项非0。

Output

对于每组数据，输出一个最简分数 a/b（a 和 b 的最大公约数为1）表示答案。
如果不收敛，输出 1/0。

Sample Input

3
2
0 2
1 0
2
1 0
0 2
3
2 4 0
1 2 0

Sample Output

1/0
0/1
2/1

样例描述
这些多项式分别为
$f(x)=2x$
$g(x)=1$
$f(x)=1$
$g(x)=2x$
$f(x)=4x+2$
$g(x)=2x+1$

• 解题思路：
  水题，看代码，只需要比较两式的系数不为0的最高次项。

AC代码：

#include 
#include 
using namespace std;
#define MAXN 1005
int a[MAXN],b[MAXN];

int gcd(int a,int b)
{
    while(b^=a^=b^=a%=b);
    return a;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        int i=n-1;
        while(i>=0 && a[i]==0) i--;
        int j=n-1;
        while(j>=0 && b[j]==0) j--;
        if(i>j)
            cout << "1/0" << endl;
        else if(i<j)
            cout << "0/1" << endl;
        else
        {
            int x = gcd(a[i],b[j]);
            cout << a[i]/x << "/" << b[j]/x << endl;
        }
    }
    return 0;
}