如何在不运用循环和乘法运算的前提下计算2的n次幂

解题思想

我们知道一个数乘以二等于这个数与自己相加，所以我们就可以用递归算法将这个数一直相加，加到2的0次方（1）。所以接下来就是解决递归函数的书写问题，要实现递归算法，至少需要由递归函数和主函数组成。

代码功能实现

int digui(int n)
{
	if( n == 0 )
		return 1;
	else 
		return ( digui(n-1) + digui(n-1) );
}

这里，传入一个形参n，n等于2的n-1次幂相加，那么2的n-1次幂是多少，就是2的n-2次幂相加，那么2的n-2次幂是多少，就是2的n-3次幂相加……递归函数可以一次求解2的n-1次幂，2的n-2次幂，2的n-3次幂……直至2的n-m次幂中m=n，为2的0次幂（1）。再一次将所有数加起来得到的结果就是程序所要求解的2的n次幂的值，最后返回给主函数。

主函数调用

上面已经清楚的说明了递归算法的实现，那么接下来我们主要在主函数中调用递归函数就能轻松的完成任务了。

void main(void)
{
	int num;
	int ans;

	printf("Enter a number: ");
	scanf("%d", &num);

	if(num < 0)
		printf("Invalid Number!\n");

	ans = digui(num);
	printf("2^%d is %d\n", num, ans);
}