本篇是 TreeMap 和红黑树源码分析的最后一篇了，这次会结合 TreeMap 的源码教大家红黑树删除节点的算法。红黑树的删除算法要比插入更为复杂些，但是也不必担心，本文会用简单明了的解释，并结合 JDK 的源码让你了解红黑树的删除算法。
在正文开始之前，还请大家确保自己理解之前两篇文章中讲述的知识点，如果有些遗忘也不妨再次快速的复习一下。
Java Collections Framework 源码分析(5.1 - Map, TreeMap, 红黑树)
Java Collections Framework 源码分析(5.2 - TreeMap, 红黑树的插入)
TreeMap 的 remove 方法
Map 上的 remove 方法的作用是从容器内移除键值对，我们先看一下 TreeMap 上的实现：
public V remove(Object key) {
Entry p = getEntry(key);
if (p == null)
return null;
V oldValue = p.value;
deleteEntry(p);
return oldValue;
} 通过 getEntry 方法从红黑树中获取对应的 Entry 对象，如果对应 key 的 Entry 不存在则直接返回 null。否则会执行 deleteEntry 方法，并将返回旧的值。让我们继续往下看 deleteEntry 方法的实现。
deleteEntry
从 deleteEntry 的代码来看主要分为两个部分：
- 从红黑树(平衡二叉树)中删除节点。
- 重新调整树的状态，恢复平衡。
让我们先了解一下平衡二叉树删除节点的算法，具体算法其实很简单，需要区分两种不同的状态。我们先说简单的，如果当前删除的节点只有一个非空子节点，那么只需要直接删除就行了，即把自己子节点和父节点建立连接关系即可。而当自己有两个非空子节点时，则需要按照下面的顺序进行删除操作：
- 找到当前删除节点的的前驱节点或是后继节点(前驱与后继的概念稍后会说)。
- 将前驱(或是后继)节点的值复制给需要删除的节点
- 按照第一种情况删除那个前驱(或是后继)节点
在详细解释之前，我们先说前驱和后继的概念。因为平衡二叉树实质上是一种排序的数据结构，如果把它拉成一条直线，其实就是一个链表。而前驱的意思就是小于且最接近当前节点的节点，相应的后继就是大于且最接近的节点，具体可以看下面的图：
假设图中40(红色)的节点为当前节点，那么35(蓝色)节点为前驱节点，45(绿色)节点为后继节点。
了解了这些背景知识之后，可以看一下 deleteEntry 的代码了。
// If strictly internal, copy successor's element to p and then make p
// point to successor.
if (p.left != null && p.right != null) {
Entry s = successor(p);
p.key = s.key;
p.value = s.value;
p = s;
} // p has 2 children 这部分代码按照我们之前所说的算法，先执行了有两个非空子节点情况下的逻辑，同时这里选择的是使用 successor 后继节点进行替换。很容易看出在使用 successor 获得当前节点的后继节点后，将后继节点的值复制给了当前节点，然后将需要删除节点的引用指向了后继节点。
successor 方法我就不在解释了，我建议你可以去看一下，看看是否符合我们之前的定义。相应的，在 TreeMap 的源码中还有一个 predecessor 方法是获取当前节点前驱节点，也值得看一下。
然后我们接着往下看：
// Start fixup at replacement node, if it exists.
Entry replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);
if (replacement != null) {
// Link replacement to parent
replacement.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = replacement;
else if (p == p.parent.left)
p.parent.left = replacement;
else
p.parent.right = replacement;
// Null out links so they are OK to use by fixAfterDeletion.
p.left = p.right = p.parent = null;
// Fix replacement
if (p.color == BLACK)
fixAfterDeletion(replacement);
} 这里是进行节点删除的具体代码，此时需要删除的 P 节点有可能已经是指向后继节点了，但是无论如何，删除的逻辑都是一样的，都是重新建立父节点与子节点之间的关联，并移除与要删除节点间的关联。至此第一步删除节点的操作已经完成了，接下来就是要对树进行重新平衡，以符合红黑树的要求。
fixAfterDeletion
从上面代码片段中可以看出，在进行节点删除之后，调用了 fixAfterDeletion 方法，还记得上一篇中有个类似的 fixAfterInsertion 吗？不难猜出，这个 fixAfterDeletion 就是在删除节点后对二叉树重新平衡的方法，让我们先参考 wiki 上的算法定义。
相对插入而言删除的算法稍微更复杂些，需要执行 6 步操作。但也不用慌，耐心往下看(算法描述依然采用之前的 N，P 等缩写)。
- N 是否为根节点，如果是，那么就直接终止，否则执行第 2 步操作。
-
S 节点，如果 S 节点颜色为红色：
- P 改为红色
- S 改为黑色
-
N 是否为 P 的左节点
- 是：将 P 左转
- 否：将 P 右转
执行第 3 步操作
-
P，S，S.left，S.right 这些节点的颜色都为黑色：
- S 改为红色
- 将 P 作为参数，从第 1 步开始重新执行
否则执行第 4 步
-
P 为红色，S，S.left，S.right 都为黑色：
- S 改为红色
- P 改为黑色
- 终止操作
否则执行第 5 步
-
S 的颜色为黑色
-
N 为 P 的左节点，S.right 为黑色，S.left 为红色
- S 改为红色
- S.left 改为黑色
- 将 S 右转
-
N 为 P 的右节点，S.right 为红色，S.left 为黑色
- S 改为红色
- S.right 改为黑色
- 将 S 左转
-
执行第 6 步操作
- 将 S 的颜色改为 P 的颜色
P 改为黑色
1. N 为 P 的左节点
1. S.right 改为黑色
2. 将 P 左转
2. N 为 P 的右节点
1. S.left 改为黑色
2. 将 P 右转
上手一看算法逻辑可能很繁琐，其实仔细看一下，很多都是对称的，你只需要记住一半就行了。现在结合 TreeMap 的代码看一下：
private void fixAfterDeletion(Entry x) {
while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
Entry sib = rightOf(parentOf(x));
if (colorOf(sib) == RED) {
setColor(sib, BLACK);
setColor(parentOf(x), RED);
rotateLeft(parentOf(x));
sib = rightOf(parentOf(x));
}
if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK &&
colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
setColor(sib, RED);
x = parentOf(x);
} else {
if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
setColor(leftOf(sib), BLACK);
setColor(sib, RED);
rotateRight(sib);
sib = rightOf(parentOf(x));
}
setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(rightOf(sib), BLACK);
rotateLeft(parentOf(x));
x = root;
}
}
...... 可以看到 fixAfterDeletetion 方法的逻辑与我们描述的算法在顺序上稍有不同，它在一开始的分支条件是区分当前节点是左节点还是右节点。紧接着的：
if (colorOf(sib) == RED) {
setColor(sib, BLACK);
setColor(parentOf(x), RED);
rotateLeft(parentOf(x));
sib = rightOf(parentOf(x));
}这部分可以看到对应我们算法的第 2 步。需要注意的是 sib = rightOf(parentOf(x));，那是因为发生旋转后，sib 也发生了变化，需要重新获取。接下来的:
if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK &&
colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
setColor(sib, RED);
x = parentOf(x);
}也能看到是对应算法的第 3 步，将 x 设为了 parent，然后重新开始 while 循环。之后的分支也都可以对应到算法的剩余步骤，我把这部分代码解读的工作流给你了，不妨自己拿笔和纸出来，将代码和我所描述的算法一一对应，看看能不能对上。
结语
至此，TreeMap 和红黑树的所有代码都分析完了。最后这篇节点删除算法拖了很久，期间有人也私信问我，为什么要学习红黑树？为什么要学习数据结构？我们工作中就是 CRUD ，什么排序，什么查找，都是用现成的呀，有问题吗？这是个很有趣的问题，在我工作过程中有很多人问过我类似的问题，可以把数据结构和红黑树替换成其他的许多名词，例如操作系统，编译原理，JVM 等等，等等。我想后面会花时间用一篇单独的文章来回答这个，而在这里我只想说对于这些底层知识的掌握，决定了你能力的上限，换而言之也决定了你能做什么和不能做什么 。
接下来应该是 Java Collections Framework 最后一部分了，也就是 HashMap 的源码解析，希望你不要错过。
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