LeetCode-Python-295. 数据流的中位数

中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

• void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
• double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例：

addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -> 1.5
addNum(3) 
findMedian() -> 2

思路：

用一个大顶堆和一个小顶堆来维护数据，

每次每个数进来，先把它丢进小顶堆，然后把小顶堆的堆顶丢进大顶堆，

调整两个堆，使得size 差最大为1。

这么搞的好处在于，小顶堆是数据流里前一半大的数，大顶堆是数据流里后一半的大的数，

而且小顶堆的size一定 >= 大顶堆的size，

小顶堆的堆顶M是小顶堆里最小的数，大顶堆的堆顶N是大顶堆里最大的数，

如果两个堆的size相同，那么中位数就是return (M + N) / 2.0 

否则，return M / 1.0。

注意python没有大顶堆，所以放进大顶堆的数乘了-1， 取出来的时候也要记得 * -1。

from heapq import *
class MedianFinder(object):
# 维护两个堆，一个大顶堆，一个小顶堆，小顶堆里的数比大顶堆里的数都要大， 
# 如果有两个潜在的中位数（两个堆size相同），数据流的中位数就是两个堆顶之和除以2
# 如果只有一个中位数，就看size更小的那个堆的堆顶
# 新进来的数都丢进小顶堆，然后把小顶堆的堆顶丢到大顶堆，
# 调整两个堆，使得size 差最大为1
    def __init__(self):
        """
        initialize your data structure here.
        """
        self.max_h = list()
        self.min_h = list()
        heapify(self.max_h)
        heapify(self.min_h)
        

    def addNum(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: None
        """
        heappush(self.min_h, num)
        heappush(self.max_h, -heappop(self.min_h))
        if len(self.max_h) > len(self.min_h):
            heappush(self.min_h, -heappop(self.max_h))

    def findMedian(self):
        """
        :rtype: float
        """
        max_len = len(self.max_h)
        min_len = len(self.min_h)
        if max_len == min_len: #有两个候选中位数
            return (self.min_h[0] + -self.max_h[0]) / 2.
        else:#小顶堆的size 一定 >= 大顶堆的size，所以答案就是小顶堆的堆顶
            return self.min_h[0] / 1.
            
        


# Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
# obj = MedianFinder()
# obj.addNum(num)
# param_2 = obj.findMedian()