[OpenJudge] 2.2基本算法之递归和自调用函数 Pell数列

一、原题

1788:Pell数列

总时间限制: 3000ms 内存限制: 65536kB

描述
Pell数列a1, a2, a3, ...的定义是这样的，a1 = 1, a2 = 2, ... , an = 2 * an − 1 + an - 2 (n > 2)。

给出一个正整数k，要求Pell数列的第k项模上32767是多少。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数k (1 ≤ k < 1000000)。

输出

n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个非负整数。

样例输入

2
1
8

样例输出

1
408

二、分析

本题中的Pell数列其实很简单，只要反复的调用递归就行了，根据Pell数列的公式a1=1,a2=2,...,an=2*an−1+an-2(n>2)，设置好边界，就可以反复调用了，我为了速度，就用了记忆化递归调用。

三、源代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
long long b[1000010];
long long zjf(int n){
	if(n<3)			     //设置边界
		return n;
	if(b[n]==0)					//记忆化递归调用
		b[n]=(2*zjf(n-1)+zjf(n-2))%100000;	//取mod，不让long long数组爆掉，但是为了避免统计错误，就取100000的mod
	return (b[n]%32767);
}
int main()
{
	int n,x;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>x;
		cout<