进制转换

进制转换

十进制  由0-9组成  逢十进一  默认情况下的数字就是十进制    

二进制  由0和1组成 逢二进一  由0b开头标识  例如：0b 1001    

八进制  由0-7组成  逢八进一 由0开头标识  例如：0 76

十六进制  由0-9，a-f组成  逢十六进一 由0x开头标识 例如： 0x a3f

 

<计算机底层：使用二进制补码的形式进行运算。>

 

其他进制转换十进制

 

    十进制转十进制：

1234 = 1000 + 200 + 30 + 4

 

 = 1 * 10 ^ 3  + 2 * 10 ^ 2 + 3 * 10 ^ 1 + 4 * 10 ^ 0

 = 1000 + 200 + 30 + 4

 = 1234

 

系数：进制数每一位上面的数字  

底数(基数): 进制(是几进制底数就是几)

幂(权值): 从右边低位0开始依次递增

二进制转换成十进制：

0b 1101 = 1 * 2 ^ 3  +  1 * 2 ^ 2 +  0 * 2 ^ 1 +  1 * 2 ^ 0

= 8 + 4 + 0 + 1

= 13

八进制转十进制：

0 65 = 6*8^1+5*8^0=48+5=53

十六进制转十进制:

 

0x af =a*16^1+f*16^0=10*16+15*1=160+15=175

 

十进制转换成其他进制：

 

规则：除基取余，逆向排序

    十进制转二进制：

十进制转八进制：

十进制转十六进制：

 

计算机里面最小的单位(信息传输单位) 是 位 bit  每一位由0或者1表示

计算机里面的基本单位（最小的存储单位）是 字节 byte    1byte=8bit

 

常见的存储单位：千字节 MB-兆字节  GB-吉字节  TB-太字节>

千字节  1KB = 1024Byte

兆字节  1MB = 1024KB

吉字节  1GB = 1024MB

太字节  1TB = 1024GB

 

二进制与八进制、十六进制之间的转换

 

二进制与八进制之间的转换：

0b 000  =  0  = 0 0

0b 111  =  7  = 0 7

0b 1000 =  8  = 0 10

0b 111 0 7

0b 001 0 1

------ ------------

0b 1000 0 10

 

0b 1100 1111 = 0b 011 001 111

 = 0 317

 

0 76 = 0b 111 110 = 0b 0011 1110

 

 

二进制与十六进制之间的转换：

0x 0  =  0  =  0b 0000

0x f  =  15 =  0b 1111

0b 1100 0111 = 0x c7

0x af = 0b 1010 1111

 

8421码：

0b 1111 1111 = 1 * 2 ^ 7  + 1 * 2 ^ 6 + 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 4 + 1 * 2 ^ 3  +  1 * 2 ^ 2 +  1 * 2 ^ 1 +  1 * 2 ^ 0

 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1

 = 255

128  64   32  16   8   4   2  1

0b    1   0  1  

=                              4 + 0 + 1 = 5

    128  64   32  16   8   4   2  1

111 =0b  0    1    1   0   1   1   1  1   = 0b 0110 1111

111-64=47  15-8=7   3-2=1

  47-32=15    7-4=3

 

  

在计算机内，有符号数有3种表示法：原码、反码和补码。所有数据的运算都是采用二进制补码进行的。

原码：就是二进制定点表示法，即最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小。

反码：正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外。

补码：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1。

求一个正数 +121

原码： 0b 0111 1001

反码： 0b 0111 1001

补码： 0b 0111 1001

求一个负数 -121

原码：

1)求负数绝对值的原码

0b 0111 1001

2)全部取反

0b 1000 0110

3)在第2)步基础上加1

0b 1000 0111

反码：负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外

0b 1111 1000

补码: 负数的补码是在其反码的末位加1

0b 1111 1001

十进制	二进制	八进制	十六进制
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F