二维曼哈顿最小生成树



所以我们只要求一个点在其45°角的区域内离他最近的点就行了,而这可以用线段树或树状数组解决

我们以y轴正半轴往右偏45°角的区域为例:

点j在点i的这个区域要满足的条件是:

yj-xj>yi-xi

且xj>xi

那么我们将点以x为第一关键字,y为第二关键字,排序后倒序插入线段树

线段树的线段这一维是离散后的y-x,值是y+x

我们要求的是大于yi-xi的最小的y+x,而xj>xi这个条件已经由插入顺序满足了

这样我们成功的解决了这个区域的点

而其他区域的点我们可以通过坐标变换转移到这个区域

由于对称性,我们注意到其实只要求x轴或y轴正半轴所在的四个区域就行了

那么这个问题就这样解决了


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//#define FIN freopen("input.txt","r",stdin);
//#define FOUT freopen("output.txt","w+",stdout);
using namespace std;
typedef long long ll;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps=1e-8;
const double Pi=acos(-1.0);
const int N=50010;

struct point
{
    int x,y,id;
    bool operator<(const point p)const
    {
        return x!=p.x?x=1; i-=lowbit(i))
        if(val=0; i--)
        {
            int pos=lower_bound(b,b+m,a[i])-b+1;
            int ans=ask(pos,m);
            if(ans!=-1)
                addedge(p[i].id,p[ans].id,get_Manhadm_dis(p[i],p[ans]));
            update(pos,p[i].x+p[i].y,i);
        }
    }
}
//并查集初始化
void Init_union_find(int n)
{
    for(int i=0; i



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