百炼2786-Pell数列-C语言-矩阵乘法-同余类

很不错的一道题，除了矩阵快乘以外，还有线性代数和代数结构的相关知识。

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**文件名：
**Copyright (c) 2010-2020 OrdinaryCrazy
**创建人：OrdinaryCrazy
**日期：20170804
**描述：百炼-2786参考答案
**版本：1.0
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#include 
#include 
#define divisor 32767
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和斐波那契数列一样，我们只需要将递推矩阵计算k-2次方即可
好吧，我们遇到了一个很尴尬的问题，就是在这个矩阵中a11的增长比
2的k-2次方还快一点，如果用置的数据类型，对于k>64的情况就没办法计算了
所以我们还要考虑这样一个问题：
a(n)=x*2+y
x=m*32767+a
y=n*32767+b
a(n)%32767=(2*a+b)%32767 所以为了防止矩阵越界，每次计算矩阵都只保留模32767的值
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int n,k;
struct matrix
{
    long long a11,a12,a21,a22;
};
typedef struct matrix matrix;
long long sum;
matrix origin;
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**函数名：slove
**输入：n-需要将origin矩阵乘方的次数
**输出：origin n次方后的矩阵
**功能：计算origin的n次方
**作者：OrdinaryCrazy
**日期：20170804
**版本：1.0
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matrix slove(int n)
{
    if(n==1)
        return origin;
    matrix a,result;
    if(n % 2)
    {
        a=slove(n - 1);
        result.a11 = (a.a11 * origin.a11 + a.a12 * origin.a21) % divisor;
        result.a12 = (a.a11 * origin.a12 + a.a12 * origin.a22) % divisor;
        result.a21 = (a.a21 * origin.a11 + a.a22 * origin.a21) % divisor;
        result.a22 = (a.a21 * origin.a12 + a.a22 * origin.a22) % divisor;
    }
    else
    {
        a=slove(n / 2);
        result.a11 = (a.a11 * a.a11 + a.a12 * a.a21) % divisor;
        result.a12 = (a.a11 * a.a12 + a.a12 * a.a22) % divisor;
        result.a21 = (a.a21 * a.a11 + a.a22 * a.a21) % divisor;
        result.a22 = (a.a21 * a.a12 + a.a22 * a.a22) % divisor;
    }
    return result;
}
int main()
{
    origin.a11=2;
    origin.a12=origin.a21=1;
    origin.a22=0;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d",&k);
        if(k>2)
        {
            matrix result;
            result = slove(k - 2);
            sum = 2*result.a11 + result.a12;
            printf("%d\n",sum % 32767);
        }
        else
            k==1 ? printf("1\n") : printf("2\n");
    }
    return 0;
}