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移动机器人中的现代控制理论之状态方程的解

大部分现代控制理论习题都可以通过计算机辅助解决，如Matlab或Octave Online。

这里，重点推荐Octave Online，如下图所示，无需安装，直接打开网页使用：

移动机器人中的现代控制理论之状态方程的解_第1张图片

 在上一篇中讲述了最常见的地面差动机器人的状态方程，那么其解是什么形式呢？

https://blog.csdn.net/ZhangRelay/article/details/88033016

给定初始位置和左右轮的速度，机器人就可以绘制出在二维平面空间运动轨迹。

依据左右轮速度得到轨迹为正解，依据轨迹求左右轮速度为逆解。

观察下面图示，并编写程序控制机器人左右轮速度实现如下二维空间运动轨迹，直线，圆，曲线等。

移动机器人中的现代控制理论之状态方程的解_第2张图片 直线运动 移动机器人中的现代控制理论之状态方程的解_第3张图片 圆周运动 曲线运动1 移动机器人中的现代控制理论之状态方程的解_第4张图片 曲线运动2 移动机器人中的现代控制理论之状态方程的解_第5张图片 曲线运动3

 

思考题：机器人轨迹为正弦曲线，如何实现？（此部分为移动机器人运动控制路径规划方向的基础）

烧脑题（无需完全一致的路径图案，相似即可）：

移动机器人中的现代控制理论之状态方程的解_第6张图片 函数、曲线与机器人路径轨迹1 移动机器人中的现代控制理论之状态方程的解_第7张图片 函数、曲线与机器人路径轨迹2

需给出数学推导公式和对应实现的代码，思考高等数学中，连续，一致连续与上述路径曲线的关系？

扩展阅读：系统稳定性之barbalat引理

https://en.wikipedia.org/wiki/Lyapunov_stability#Barbalat's_lemma_and_stability_of_time-varying_systems

 

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