曼哈顿距离（Manhattan Distance ）

曼哈顿距离——两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离，即d（i，j）=|xi-xj|+|yi-yj|。对于一个具有正南正北、正东正西方向规则布局的城镇街道，从一点到达另一点的距离正是在南北方向上旅行的距离加上在东西方向上旅行的距离，因此，曼哈顿距离又称为出租车距离

 

就曼哈顿距离的概念来说，只能上、下、左、右四个方向进行移动，而且两点之间的曼哈顿距离是两点之间的最短距离（在只能向上、下、左、右四个方向进行移动的前提下）。为什么呢？假设从一点到达另一点（只能向上、下、左、右四个方向进行移动，下同），要使路程最短，就只能每一步都有用（使之与另一点的南北距离或东西距离缩短），所以我们最先想到的是图中的红线，它的长度就是两点之间的曼哈顿距离。而红线可以通过平移转化为蓝线、黄线等线，它们的长度都与红线相等。