ROC

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在选择诊断试验时，许多研究者会在灵敏度和特异度之间进行艰难的取舍。那么，是否可以综合考虑灵敏度和特异度的特点，根据一个指标评价诊断试验的准确性呢？Lusted于1971年提出受试者工作特征曲线（receiver operating characteristic curve，简称ROC曲线），用来描述诊断试验的内在真实程度，应用十分广泛。

ROC曲线是以真阳性率（灵敏度）为纵坐标，假阳性率（1-特异度）为横坐标绘制的。每一个点都对应诊断试验的一个截点，我们将这些可能的点连接起来即可制作出经验ROC曲线（empirical ROC curve）。该方法可以帮助研究者简单、直观地分析诊断试验的临床准确性，选择更加合适的截点。

那么，ROC曲线应该如何绘制呢？

第一个栗子

有20位受试者体内含有植入式人工心脏瓣膜，现拟采用数字成像诊断试验检查瓣膜的断裂情况。常用的检查方法是测量阀门支架之间的距离，距离越大，瓣膜断裂的可能性越大。经手术发现，这20位受试者的瓣膜断裂情况和阀门支架距离的关系如图1。

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手术证实，20位受试者中有10位存在瓣膜断裂的情况，而另外10位瓣膜完好。瓣膜断裂受试者的阀门支架距离在0.03到0.58之间，瓣膜完好受试者的阀门支架距离在0.0到0.13之间。为了评价该数字成像诊断试验的灵敏度和特异度，我们设置诊断截点为0.05，即认为阀门支架距离大于0.05的受试者是瓣膜断裂阳性，小于或等于0.05的受试者是瓣膜断裂阴性。从而计算出该诊断试验的灵敏度为0.80，特异度为0.70。

当然，我们知道如果我们选择其他截点，该诊断试验的灵敏度和特异度都会发生相应变化。如果我们选择比较大的阀门支架距离为诊断截点，如0.13，那么灵敏度就会下降到0.50，而特异度会增加到1.0。如果我们选择比较小的阀门支架距离为诊断截点，如0.03，那么灵敏度会增加到0.90，而特异度会降低到0.60。这个例子说明，在同一诊断试验中，灵敏度和特异度之间存在内在联系，即一个增加，另一个就会减低。在这项诊断试验中，设置不同截点时灵敏度和特异度的变化情况如表1。

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接下来，我们就可以根据该诊断试验中灵敏度和假阳性率（1-特异度）相应的数值来绘制ROC曲线了。例如，当截点为0.07时，该诊断试验的灵敏度为0.6，假阳性率为0.2，即我们可以在坐标上取点（0.2，0.6）。再如，当截点为为0.05时，该诊断试验的灵敏度为0.8，假阳性率为0.3，即我们可以在坐标上取点（0.3，0.8）。以此类推，我们可以得到很多这样的坐标点，并将他们连接起来，绘制出经验ROC曲线。但同时，我们也可以根据这些坐标点绘制出拟合ROC曲线，如图2。

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注：经验ROC曲线是在计算出诊断试验不同截点对应的假阳性率（1-特异度）和灵敏度坐标点的基础上，将这些坐标点连接起来的曲线。

拟合ROC曲线是指根据诊断试验不同截点计算出的假阳性率（1-特异度）和灵敏度的坐标点拟合出来的平滑曲线。

第二个栗子

心脏瓣膜诊断试验中的测量指标是连续变量。那么，如果测量指标是分类变量，ROC曲线的绘制过程又是怎样的呢？

现有一项研究，研究者以甲状旁腺CT为诊断试验对连续就诊的97位患者进行分析。根据CT的结果，研究者将患者甲状旁腺的病变情况分为1-5五个等级。1级为完全没有甲状旁腺病变，2级为可能没有甲状旁腺病变，3级为可能存在甲状旁腺病变，4级为疑似甲状旁腺病变，5级为确诊甲状旁腺病变。经手术发现，这97位患者的CT诊断结果与实际甲状旁腺病变的关系如表2。

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如果研究者设置4级为诊断截点，即认为4、5级为阳性，1-3级为阴性，那么该诊断试验的灵敏度为0.70、特异度为0.963。同时，如果研究者设置3级为诊断截点，即认为3-5级为阳性，1、2级为阴性，那么该诊断试验的灵敏度为0.729、特异度为0.889。可见，在该诊断试验中，当灵敏度从0.70增加到0.729时，特异度从0.963下降到0.889。

与心脏瓣膜诊断试验的例子一样，在计算出不同截点的灵敏度和特异度之后，我们就可以绘制该诊断试验的ROC曲线了。但是由于甲状旁腺CT的结果指标是分类变量，所以该诊断试验可能应用的截点数比较少，只能是1-5级这几个固定的点，如图3。

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其中，A点是以5级（确诊甲状旁腺病变）为截点计算出的坐标位置。可见，当以5级诊断结果为截点时，该诊断试验的假阳性率很低，但是灵敏度也不高。B点是以4级（疑似甲状旁腺病变）为截点计算出的坐标位置，灵敏度水平比A点好一些，但是假阳性率也出现少量增加。B点是以3级（可能存在甲状旁腺病变）为截点计算出的坐标位置，灵敏度更好，但是假阳性率也增加得更加明显。

因此，在不考虑误诊和漏诊影响的情况下，我们应当以ROC曲线上离左上角（0，1）最近的点为诊断试验的截点，从而保证最佳的灵敏度和特异度。

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