《LeetCode笔记36》：盛最多水的容器

题目

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water

方法一：

双指针，一个为左壁，一个为右壁。主要难点在于如何消减时间复杂度。逻辑上使用首先固定左壁，然后对右壁进行选择（从右往左），找出当前左壁下的最大容积。针对该方法，添加了三个判断去减少时间复杂度：

1.以左壁为最终高度，求出在该左壁下的可能最大容积，与当前最大容积比较，若不大于，则转换下一个左壁；

2.若当前左壁高度小于上一个左壁高度，则当前左壁的左壁；最大容积一定小于上一个左壁的最大容积，所以转换下一个左壁；

3.以右壁所在位置为界，求当前状态下可能最大容积，若小于当前最大容积，则停止选择右壁，转换下一个左壁。

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        l = len(height)
        x = 0
        for i in range(l-1):
            if height[i]*(l-1-i)<=x:   #判断1
                continue
            if i>=1 and height[i]height[j]:
                    h = height[j]
                else:
                    h = height[i]
                y = (j-i)*h
                if y>x:
                    x = y
        return x

方法二：

双指针，一个指针首先指向数组的最左边，一个指针指向数组的最右边，两个指针充当容器的左右壁。

假设容器的左右壁一高一低，当挪动容器的高壁时，容器的容积是减小的，所以每次移动低的容器壁。

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        max_capacity = 0
        left = 0
        right = len(height)-1
        while(right>left):
            capacity = min(height[left], height[right])*(right-left)
            if capacity>max_capacity:
                max_capacity = capacity
            if height[left]