- python的线程是并发还是并行_python多进程,多线程分别是并行还是并发
冯刚廷
匿名用户1级2017-09-30回答展开全部并发和并行你吃饭吃到一半,电话来了,你一直到吃完了以后才去接,这就说明你不支持并发也不支持并行。你吃饭吃到一半,电话来了,你停了下来接了电话,接完后继续吃饭,这说明你支持并发。你吃饭吃到一半,电话来了,你一边打电话一边吃饭,这说明你支持并行。并发的关键是你有处理多个任务的能力,不一定要同时。并行的关键是你有同时处理多个任务的能力。所以我认为它们最关键的点
- 问答 | 黑洞和白洞有联系吗?
陌上嫣然_37d8
问答|黑洞和白洞有联系吗?徐来2017-09-30问答|黑洞和白洞有联系吗?徐来亲述你好,我是徐来,感谢你学习我的专栏。现在我正在著名的低地国家荷兰出差,在这里,我走访了一些牧场和牛奶加工厂,还有一些研究中心,了解这个国家畜牧业的发展情况。我尤其关心环保和动物福利问题在这个国家的体现。我在这里学习之后,也会给你带回一些新的观点和视野。因为出门在外,所以,话不多说了。今天是周六,老规矩,我来回答大家
- 第1108期AI100_机器学习日报(2017-09-30)
ai100_ml
AI100_机器学习日报2017-09-30网络表示学习综述@亿想寻光多种增强学习算法的PyTorch实现@爱可可-爱生活ICML2017终身学习研讨会@洪亮劼深度学习技巧总结@爱可可-爱生活PyTorch精炼教程:从TensorFlow迁移到PyTorch@爱可可-爱生活@好东西传送门出品,由@AI100运营,过往目录见http://geek.ai100.com.cn订阅:关注微信公众号AI10
- 2017-09-30
苹果树lqh1
高密蒔二村孙连顺15254415996高速高密口下,右转南行第一路口右转一直西行过三叉路口继续西行,左手边有两座桥,第二座老桥上桥过桥接着右转100米左转的村就到。
- 2017-09-30
夏洛charlotte
图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App
- 2017-09-30
徐书军
认真工作意味着勤奋,意味着是对工作始终有诚实的态度。我们从心底品尝到真正的快乐。就工作之中对工作漫不经心,而想从娱乐和兴趣中寻找快乐,结果有一时的快感但绝不会获得真正的喜悦。如果不能从占人生比重最大的工作中获取充实感,那么我们必将感到空虚和不足。只有在认真努力埋头苦干并有所成就时,我们才能体会到其他任何东西都无法替代的,真正的欢喜和快乐。祝所有家人节日快乐身体健康四厂徐书军
- 2017-09-30
5848cbbef664
今天看了一个短篇文章,我喜欢她遇见的那个男人,喜欢那种深沉又善良的气质里有一种光芒,即使在白天也叫人看了觉得甚是明亮的光芒。
- 2017-09-30
此用户不存在哦
活着的意义就是好好的活着活得好好的享受生活的一切事物在死去之后一切都没有任何意义所以得赶紧的
- 2017-09-30
山有扶苏_1fb5
今晚一个人的校道。旁边缓慢而规律的吱呀声盖过耳机里的音乐不由自主侧目是载着女朋友的山地车发出的声音不觉有点恍然以前他用他的淑女车载我,哈哈经过风雨洗礼的车难耐的呻吟,我安安然坐在后座,但是声音却让他气得踹了一脚车架,低声,这破车。可是后来没有再也坐过,帮他拿书包的,换了几个人,后来也就眼睁睁看车子,我面前呼啸而过。
- 一次邂逅,让我用这种特殊的方式找到了真爱,净衣客洗衣!
净衣客洗衣
2017-09-30净衣客干洗作为一个女生,我想大部分人都和我一样,平常没事的时候,最爱和闺密唠嗑哪个明星又出轨了、哪个原来是gay啊,当然,聊的最多的还是怎么变漂亮,哪个发型好,换季又该买哪些衣服穿搭……爱美是女人的天性,每天让自己美美的出门,不是为了取悦谁,而是让自己能有一个好心情,更有自信的去生活和工作。然而就在昨天,我遇到了大学时的班花。那个时候的她可真美啊,一头大波浪卷发,配上她白的发光
- 2017-09-30
厉害的铅笔
图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App在一个夜黑风高的夜晚,看到一位前辈的微博写着:就算输得很惨,我也喜欢单打独斗的感觉。哈哈哈,现在的我就是一个人默默的画了20个小时的作品
- 2017-09-30
秋天我
大家好,我爱你们,我的亲人图片发自App我的家人,我幸福的一家人图片发自App这是我家的小棉袄,漂亮吧,羡慕吧图片发自App这是我家的羽绒服,哈哈,帅气吧!只许羡慕,不许嫉妒奥
- 2017-09-30
乐紫微晴
图片发自App朝霞不出门,晚霞行千里。(突然想到这句谚语的确准是因为地球是自西向东自转,晚霞时说明云朵已经过去了,不用担心明天会下雨,朝霞说明云朵还在前头等着。明天我只要行百里:)期待好天气!
- 2017-09-30
慧de岸
1.每天忙忙碌碌、工作确实也很努力,但其实浪费了很多主动锻炼目标能力的机会,只知道做事,却不知道更应该借助做事刻意提炼能力,陷入在“低水平奋斗”陷阱中,自己还不自知。2.缺乏有效积累能力的方法3.只有以实现目标为导向,你才能真正识别出所需的能力,避免能力与目标错位。4.可迁移技能不足5.专业目标明确,6.不能扬长避短,没有找到自己的优势与劣势
- 2017-09-30 D5
王青青幸福实修者
图片发自App幸福是需要修出来的#每天进步1%,幸福12班,20-王青青—晋江【幸福三朵玫瑰】化集体妆✅拥抱家人✅买礼品袋【幸福实修365天目标】在365天的每一天给先生一个爱的拥抱在365天每一天有20分钟专注的看书每天用心去看到我的孩子,真正有质量的陪伴【今日3朵玫瑰花】陪女儿拥抱家人买礼品袋【幸福金句】改变从信念开始【觉察日记】和师姐们一起出去化集体妆,用3个小时完成二十几个的妆面和造型,真
- 2017-09-30
不动摇
大家今天都回去了,只剩3个室友了,还有一个明天去见男票。。。今天晚上上马原,上午满课,就学习2h多一丢丢图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App
- 2017-09-30《少有人走的路》D1
润一粟
唯有勇于承担责任,敢于面对困难,才能不辜负生命,也才能获得身心的健康。面对困难,我们运用的工具就是『自律』。自律就是主动要求自己以积极的态度去面对困难,承担痛苦,解决问题。它是解决人生问题的首要工具,也是消除人生痛苦的重要手段。只有拥有自律的品质,我们在面对问题时,如何以坚毅、果敢的态度,从失败中汲取经验。我们要求自己和孩子自律,就是要求我们双方忍受痛苦,获得成长。在本书中,作者认为,自律主要包括
- 2017-09-30
路易彬彥张娟
姓名:张娟公司:路易彬彦【日精进打卡第80天】【知~学习】《六项精进》1遍共111遍《大学》0遍共57遍《通篇》0遍共1遍《活法》阅读至168页【经典名句】1、心不唤物,物不至2、只有主动追求的东西才可能到手3、起心动念是好的,心善,正确的,一切都会朝好的方向发展。4、持续努力,让平凡变非凡。5、不要把工作当成获得生活食粮的手段,把劳动看着塑造人性的精进道场。6、为他人尽心尽力的行为,不只是对他人
- 2017-09-30
冰菡
每天都是挑战,每天都有不小的收获,今天为了下个礼拜六的家长会,我们几个老师在一起探讨。结果把已经搁置的家长课堂,又再一次的激励起来。真的很不错。本来这些天看了《优秀到不能被忽视》就给了我很高的激情。现在也发现自己和我们的同工也不能自甘落后。接受挑战不仅给自己一个成长的机会。也给别人带来益处。不错,加油。明伟又要出去了,这次是十一假期旅游,时间是七天,看到明伟为他离开的这段时间,给我做精心的安排。心
- 2017-09-30
也兽
图片发自App图片发自App图片发自App岁月是一场有去无回的旅程,冲刷着想要的似梦东西。别怪我贪一辆慢车,伴一首时光艺曲,握一本成长浪书。
- 2017-09-30
xuejianhui
面对在这个薄情的世界里,我珍惜每一份真情,那怕是曾经的。在这个浮躁华丽的世界里,我珍惜每一份恬淡安宁,那怕只有几秒钟。
- 2017-09-30
船长2007
【第20拆片段】《让学生学会质疑》P40~55伙伴:魏云导师:阿波罗片段:(从自己熟悉书籍,自选一个片段拆解训练)图片发自App图片发自App图片发自App图片发自App图片发自Ap教育的真正目的就是让人不断地提出问题、思索问题。我们耳闻目睹、亲身感受体验到的一切,都会生成大量的问题,并激起我们的困惑和好奇。但如何使儿童有效地提问并较深入的探讨那些影响自己生活的问题呢?1、首先,从刺激物开始。选择
- 2017-09-30
檬77
陆至诚心里,一字一句的把手中的辞呈读了第二遍,感觉每多读一个字,心上就多一道裂痕。勉力压下所有的情绪,抬头看向乔吟:“做得不开心吗?”“没有。”乔吟脸上浮起一个浅笑,简短的回答,目光望向陆至诚的眼眸,一如既往的深邃,看不出里面是否有她期盼的不舍甚至是慌乱。“我很喜欢在ST的工作,特别是最近几年,你教会我很多,足以让我受益终生。”乔吟整理了一下思绪,然而虽然说着事实,却并非她心底的话。
- 2017-09-30 地铁上的母子
塔迪
地铁上妈妈跟儿子,小朋友七八岁,拎着塑料袋里装着的烤红薯,睡着了,手指一根一根的松开,啪,红薯掉在了地上,大家毫无知觉
- 2017-09-30
祥云公司
王均云公司:慈溪祥云汽车零部件《六项精进》289期学员【日精进打卡第33天】【知~学习】《六项精进》大纲:诵3遍《六项精进》通篇:1,遍《大学》:诵3遍【经典名句分享】笑看人生!无所谓【行~践行】一、修身坚持锻炼身体掰弹簧棒30次二、齐家饭后洗碗,上晚班自己洗衣服。三、建功无四、【感谢】感谢父母及亲人们,所有帮助过我的人感恩我的反省二组的家人们;【今日感谢】感谢反省二组家人!五、积善无六、今日反省
- 2017-09-30
栀影浅香
清风微凉,顺过眉眼,裙裾摇摆,哪是青春真好。我们一起去疯,一起去高谈阔。时光真短,你要走了,我也不能留在原地了,那,就算了吧。毕竟,我们都要转身走了。
- 2017-09-30 自控力也会传染?
snailwww
从心理学、市场营销学和医药学等方面的研究来看,我们个人的选择在很大程度上会受他人想法、意愿和行为的影响。通过一段时间对肥胖人群的观察,两位科学家发现了像传染病一样的现象——肥胖是会传染的,它会在家庭内部和朋友之间传染。如果一个人身边有个朋友超重了,那么他变胖的概率就会增加71%。如果一个女性的姐妹超重了,那么她变胖的概率就会增加67%;如果一个男性的兄弟超重了,那么他变胖的概率就会增加45%。不只
- 2017-09-30
暗静
今天,姑姑家生意不是很好,我也乐得清闲。平台说返款要国庆后,管理也不好意思的和我们道歉了。没关系,只要不是骗我,晚点真的没事。来到父母这,家庭常出现吵闹声,不得安宁,不止心不静,整个人离我想要的自己也是越来越远。净、静、精,这是我选择的,可是父母这里真的太热闹,而我天性清冷,觉得格格不入的。我断了自己的晚饭,佛家修行里好像有节食,不是很懂。门外汉的我为了求得内心的宁静,开始了抄写经书,但感觉到今天
- 2017-09-30
也兽
图片发自App谜文/也兽或许灰蒙的天空是你此时哭过的脸颊或许我对你说它日相见是来年你对我说来年何须再相逢或许是真的未开口只是你哭过了我却在手捧你的泪拉扯着谁的背影或许或许的或许从此相遇无相识
- 2017-09-30
姜雷_24b1
秋天,萬物凋零的季節,充滿著傷感的氣息。然而這一季的傷感是為了斂藏鋒芒,沉靜時光,靜待下一春的燦爛綻放。春暖花開,百鳥爭鳴!!
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe