xmuOJ 安全网络 ver.3

xmuOJ 安全网络 ver.3

来源

http://acm.xmu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?cid=1023&pid=1

描述

Problem B: 安全网络 ver.3
Time Limit: 2500 MS  Memory Limit: 64 MB
Submit: 691  Solved: 176
[Submit][Status][Web Board]
Description
　　现在有个一个内部局域网络，里面有N台机器。为了某种安全原因的考虑，有些机器之间是无法直接通讯的，即使可以通讯，机器与机器之间的通讯都是经过加密的。由于不同机器之间传输的内容不同，所以他们通讯采用的加密级别也不大相同。不同的加密级别导致破解的难度不一样，越高的加密级别破解需要的时间也越多。如果我们获得了编号为i的机器的完全控制权，且机器i和机器j可以直接通讯，另外我们破解了机器i和机器j之间的加密信息，那么我们就得到了机器j的完全控制权。
　　现在你通过了某种手段入侵了1号机器，得到了这台机器的完全控制权，为了扩大劳动果实，你准备对其余的机器也在你的控制当中，但是由于需要破解加密信息才能控制其它机器，你又不想浪费太多时间在破解上，现在你来算算你至少需要多少时间才能完全控制整个网络。
Input
　　输入的第一行是两个正整数N(2 <= N <= 100,000) M(0 < M <= 200,000)，表示机器的数目和允许通讯的机器对数。
　　输入的第二行开始到第M+1行，每行3个整数，A B T( 1 <= A, B <= N, T <= 10,000, A ≠ B)，表示机器A和机器B之间可以互相通讯，且破解这个通讯的时间是T。输入保证不存在重复的AB对。
Output
　　输出完全控制所有机器的最少时间。如果无法满足要求则输出-1。
Sample Input
4 4

1 2 4

1 3 9

2 3 2

4 3 1
 
Sample Output
7

分析

一道求解最小生成树的题目，可用kruscal来解。问题不一定有解，可用变量cnt记录加入最小生成树中的顶点的个数，如果小于N，则无解。

详细讲解 傻子都能看懂的并查集入门

注意点

//函数father(a) 容易写成 father[a],所以还是用 find_fa()比较好
//N M 容易混淆 测试数据一定要让 N!=M
测试数据：
4 6
1 2 4
1 3 9
2 3 2
4 3 1
1 4 7
2 4 3

out：7
//题目要求里的顶点序号从1开始，所以程序中的for语句也应当从1开始
//cnt 应当初始化为1，而不是0
//time 是oj平台预定义变量

代码

运行情况

第一遍超时了

优化效果非常明显。

AC代码

#include 
#include
#include 
#include
#include
#include
#include
#include

using namespace std;


typedef struct edge
{
    int x;
    int y;
    int w;
}edge;

int length = 0;//记录MIT 总权重
int* fa;
int cnt=1; //记录最小生成树中顶点的个数

int cmp(const void* a, const void* b)
{
    return (*(edge*)a).w-(*(edge*)b).w;
}

int father(int x)
{
    return x == fa[x] ? x :fa[x] = father(fa[x]) ;  // fa[x] = father(x) 是为了路径压缩
//  if (fa[x] == x)
//        return x;
//    else
//        return father(fa[x]);
}

int union_set(int a,int b,int w){
    a = father(a);
    b = father(b);
    if(a==b)
        return -1;
    else
    {
       fa[a] = b;
       length+=w;
       cnt++;
       return 1;
    }
}



int main()
{
    int N,M;
    int i,j,k;

     //initialize
    scanf("%d %d", &N,&M);
    fa = (int*)malloc(sizeof(int)*(N+1));
    for (i =1 ; i <=N ; i++)
        fa[i]=i;
    edge* e = (edge*)malloc(sizeof(edge)*(M+1));
    for (i =1 ; i <=M ; i++)
       scanf("%d %d %d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].w);

    qsort(e+1,M,sizeof(edge),cmp);
    //O（|E|log|E|）
     for (i =1 ; i <=M ; i++)
        union_set(e[i].x,e[i].y,e[i].w);


    //output
    if(cnt!=N) //被破译的点没有N个
        cout<<-1<