小波变换在数字图像上的应用（下）

小波变换在数字图像上的应用（下）

仿真示例

• 这里的程序均来自于张德丰版的MATLAB数字图像处理一书中，我只是拿出一部分来和大家分享，准备加上一些自己的理解。

1、连续小波变换和离散小波变换

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• 上图给出了原始信号和离散小波及连续小波变换的结果。
• 可以看出其空间域与频率域的特性，如原信号在320-350是一个近似的直流信号，从小尺度的CWT或DWT都可以看出这段灰度值很小（偏黑色）。

2、二维小波变换

• 上图是指纹图像，我们将对其做离散小波变换分析。

• 上图展示了对原始图像的单层小波分析的结果。

• 上图展示了对原始图像的两层小波分析的结果，即对低频a1再进行一次小波分解。

• 上图是由2层小波分解得到的列向量（由低频，水平高频，垂直高频，对角高频组成）重构得到的原始图像，可见其恢复图像的精度很高。
• matlab中使用[C,S]=wavedec2(X,N,’wname’)来进行二维离散小波分解。其中X是待分解信号，N是分解层数，wname为小波函数；输出变量C表示分解的结果,以[A(N)|H(N)|V(N)|(D(N)…A(1)|H(1)|V(1)|(D(1))]的结果存储为一个列向量。S表示对于的分解结构的系数矩阵大小，S的第一行表示尺度N的低频系数矩阵大小，第i(i>1)行表示尺度N-i+2的高频系数矩阵的大小。

3、提取小波分解的高低频系数

• matlab提供detcoef2，appcoef2函数来用于提取小波分解的系数。其中，[chd2,cvd2,cdd2]=detcoef2(‘all’,c,s,2)用于提取三个高频系数，appcoef2(c,s,’db1’,N)用于提取N尺度的低频系数。

4、二维小波包分析

• matlab提供wpdec2(X,N,’db2’)用于对X进行N层小波包分解，使用wpcoef(t,[x y])用于对(x,y)节点的提取。
  

• 剩下书中还有利用小波实现图像处理的一些具体示例，如图像压缩，图像增强，图像重构，图像融合等等。感兴趣童鞋的可以查阅书中代码，这里就不再赘述。

• 这里是书中小波变换的所有代码。因为没有积分了……
  http://download.csdn.net/detail/terrenceyuu/9786302