反证法与归谬法

反证法与归谬法极其相似，但是却有本质区别，下面以两个例子来说明这个区别

反证法的例子：

楚庄王养的一匹爱马死了，他十分痛心，命令群臣用大夫等级的礼节来埋葬这匹马。大臣们说不能这样做。楚庄王非常生气，下令：“有敢以马谏者，罪致死。”优孟听说此事后，去见楚庄王。要求以君王之礼来葬这匹马，并叫上各诸侯国，以便好让各诸侯都知道大王贱人而贵马的事。楚庄王听了，羞愧满面，如梦初醒。

优孟谏楚庄王所用的就是反证法。他意欲向楚庄王论证论题：“不该用重礼葬马”。为了论证这个论题，他先提出一个反论题：“该用重礼葬马”。从这一反论题引出的判断是：各诸侯都知道“大王贱人而贵马”。而这种结果对楚庄王来说是十分危险的，所以这个反论题为假。既然“该用重礼葬马为假”，那么“不该用重礼葬马”就为真的了。

 

反证法步骤：要证明P是真的

首先假设P是假的，也即非P，推导出了Q，然而事实是非Q，根据矛盾律，Q和非Q不能同时成立，因此假言推理的后件为假，而假言推理又是真的，所以前件就是假的，也就是说非P是假的，因此P就是真的（注意到这里用到了双重否定律，事实上只有承认了排中律之后才能有反证法，也就是说P和非P一定有一个是真的）

 

在进行反证中，只有与论题相矛盾的命题才能作为反论题，论题的反对命题是不能作为反论题的。（事实上这里说的就是排中率）为了使论题的真实性得到论证，重要的一环是确定反论题的虚假。为此通常采用归谬法。

 

归谬法的例子：

据冯梦龙《古今笑史·塞语部》记载：东汉南昌人徐孺子十一岁的时候，有一次同太原人郭林宗出游，游毕回到郭家时，因郭宅庭中有一树，郭欲将树伐去。郭伐树的理由是：“为宅之法，正如方口，口中有木，困字不详。”徐孺子对此进行了反驳。如果宅中有树，有不详的“困”字，就要把树砍去的话，那么“为宅之法，正如方口，口中有人，囚字何殊？” 意思是：如果因“困”字不祥要砍树，岂不是要因为“囚”字不祥而把家中人杀掉吗？

徐孺子对郭林宗砍树理由的反驳不是通过正面说理来进行，也不是以事实来说服郭林宗，而是顺着郭林宗的思路，以郭林宗的逻辑引出荒谬，说服郭林宗不要砍树。这个反驳就是一个归谬反驳的过程，运用的是逻辑上的归谬反驳法。

 

归谬法步骤：要证明P是假的

首先假设P是真的，因此推导出了Q，然而事实却是非Q，根据矛盾律，Q和非Q不能同时成立，因此假言推理的后件为假，而假言推理又是真的，所以前件就是假的，也就是说P是假的。（注意到这里并不需要用到排中律）

 

从上面的论证中可以看到，反证法和归谬法是不一样的论证方法，反证法是用来证明一个结论的，而归谬法是用来反驳一个结论的。这两种方法都用到了矛盾律，但是反证法还用到了排中律。

 

参考文献：王世东, 杨毕康. 浅析反证法和归谬法的区别[J]. 重庆科技学院学报(社会科学版), 2010(3):33-35.