约瑟王问题（POJ2746）

题目描述：

这个题目在我们大二上学期ACM实习中出现过，现在的思路和那时候一样，可那时候写的代码好长，可能这就是慢慢改变的过程。

ACM实习写的：ACM实习报告第一题（约瑟夫王）

解题思路：这个我暂时没有发现什么好方法，只能通过模拟法，把这个问题通过我们大脑直观的数数一个个的模拟过程实现。首先，先建立一个数组，每个元素想当于一只猴子，然后通过遍历数组第M个元素把其剔除（赋值1，因为初始值为0），这样知道剔除N-1个就把剩下的那个唯一值为0的下标输出。

#include
int a[301];
int main()
{
	int n,m;
	int flag;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)//多组测试
	{
	if(n==0&&m==0)   //输入0 0就结束
		break;
	int j=1;
	for(int i=1;i<=n-1;i++) //需要剔除的个数
	{
		int sum=m;
		while(sum>0)  //这个是控制报数M
		{
			if(a[j]==0)
			{
			sum--;    //说明有一只猴子报数了
			flag=j;
			if(j==n)  //到数组末尾，因为要实现一个环，所以又回到第一只猴子
				j=1;
			else
				j++;
			}
			else
			{
				if(j==n)
					j=1;
				else
					j++;
			}
		}
	    a[flag]=1;   //剔除的猴子
	} 
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[i]==0)
			printf("%d\n",i);
	for(int i=1;i<=n;i++)  //因为多组测试，所以要给这些值重新赋值为0
		a[i]=0;
	}
	return 0;
} 

下面是官方给的，思路都差不多啊

解题思路：该问题很难通过数学推导找到一个合适的解析解。因此，采用算法来求解该问题时，一个简单的方法就是模拟该过程。将n个数排成一圈，然后从1开始数，每数到第m个就划掉一个数，一遍遍做下去，直到剩下最后一个数。

       编程实现时，用一个数组存放n个数，用一个整数变量指向数组的某一个位置，表示当前应当退出的猴子；退出的操作可以使用将一个全0数组元素置1的方式来实现。循环查找下一个位置时，计数的过程需要跳过已经置1的元。为了模拟圆圈，当整型变量指向数组的最后一个位置时，下一步需要指向数组的第一个元素，以实现循环的效果。

参考代码：

#include
#include
int flag[305];

void init()
{
	for(int index=0;index<305;index++)
	{
		flag[index]=0;
	}
} 

int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d",&n);
	scanf("%d",&m);
	while(n!=0&&m!=0)
	{
		int index=-1;
		int count=0;
		init();            //全都没有数过 
		for(int i=1;i