【8月打卡~Leetcode每日一题】632. 最小区间(难度:困难)

632. 最小区间
你有 k 个升序排列的整数数组。找到一个最小区间,使得 k 个列表中的每个列表至少有一个数包含在其中。

我们定义如果 b-a < d-c 或者在 b-a == d-c 时 a < c,则区间 [a,b] 比 [c,d] 小。
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8月的美好幻想从第一天的Hard题开始破灭,拿到题目没有任何思路,瞥了一眼题解的第一段,有了个小思路,假设最终选定的区间是[x,y],那么x和y分别位于K个区间的其中两个,且其余区间所取的数不小于x,不大于y,由此可得,对于任意一个x,取其余区间第一个大于等于x的数,则可得到区间下限为x的最小区间,遍历所有x,取最小区间即可。

class Solution:
    def smallestRange(self, nums: List[List[int]]) -> List[int]:
        k = len(nums)
        host = [nums[i][0] for i in range(k)]
        pin = [0 for i in range(k)]
        pin_max = [len(nums[i])-1 for i in range(k)]

        hold_max = host_max = max(host)
        hold_min = host_min = min(host)
        host_range = hold_max - hold_min
        host_index = host.index(host_min)

        while(pin[host_index] < pin_max[host_index]):
            pin[host_index] += 1
            host[host_index] = nums[host_index][pin[host_index]]
            host_max ,host_min = max(host),min(host)
            if(host_max-host_min<host_range):
                hold_max ,hold_min = host_max ,host_min
                host_range = host_max - host_min
            host_index = host.index(host_min)
        
        return [hold_min,hold_max]

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优化:使用堆代替指针和列表维护

class Solution:
    def smallestRange(self, nums: List[List[int]]) -> List[int]:
        rangeLeft, rangeRight = -10**9, 10**9
        maxValue = max(vec[0] for vec in nums)
        priorityQueue = [(vec[0], i, 0) for i, vec in enumerate(nums)]
        heapq.heapify(priorityQueue)

        while True:
            minValue, row, idx = heapq.heappop(priorityQueue)
            if maxValue - minValue < rangeRight - rangeLeft:
                rangeLeft, rangeRight = minValue, maxValue
            if idx == len(nums[row]) - 1:
                break
            maxValue = max(maxValue, nums[row][idx + 1])
            heapq.heappush(priorityQueue, (nums[row][idx + 1], row, idx + 1))
        
        return [rangeLeft, rangeRight]

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