基于Java的RSA加密算法实现

一、RSA算法描述

（1）选取长度相等的两个大素数p、q，计算其乘积n=p.q

（2）计算n的欧拉数Φ(n)=（p-1）.（q-1）

（3）随机选择加密密钥e，使得e与（p-1）、（q-1）互素

（4）用欧几里得扩展算法计算解密密钥d，满足：ed=1modΦ(n)，（e，n）是公钥，d是私钥。

（5）加密明文：Ci=mi^e(modn)

（6）解密密文：mi=Ci^d(modn)

二、RSA实现的Java代码

1.Java程序

package rsa;

//RSA算法的Java实现
import java.io.*;
public class RSA 
{
    //定义并初始化p、q、n、e、d等值
    private int p=0;
    private int q=0;
    private long n=0;
    private long m=0;
    private long public_key=0;
    
    private long private_key=0;//密钥
    
    private long text=0;//明文
    private long secretword=0;//密文
    private long word=0;//解密后明文
    
     //判断输入的p、q是否为primenumber（素数）
    public boolean primenumber(long t)
    {
        long k=0;
        k=(long)Math.sqrt((double)t);
        boolean flag=true;
        outer:for(int i=2;i<=k;i++)
        {
            if((t%i)==0)
            {
                flag = false;
                break outer;
            }
        }
        return flag;
    }
    //通过键盘输入素数p、q
    //判定输入是否是素数
    public void inputPQ()throws Exception
    {
        do{
                System.out.println("请输入素数p: ");
                BufferedReader stdin=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
                String br=stdin.readLine();
                this.p=Integer.parseInt(br);
         }
        //如果输入不是素数，屏幕一直打出“请输入素数q”，直到输入是素数为止
        while(!primenumber(this.p));
        do{
            System.out.println("请输入素数q: ");
            BufferedReader stdin=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
            String br=stdin.readLine();
            this.q=Integer.parseInt(br);
        }
        //如两个输入均符合条件（素数），计算它们的乘积
        while(!primenumber(this.q));
        this.n=this.p*this.q;
        this.m=(p-1)*(q-1);
        System.out.println("这两个素数的乘积n为："+this.n);
        System.out.println("n的欧拉数=(p-1)(q-1)："+this.m);
    }
 //求最大公因子，调用java的gcd函数，该函数返回的是两个或多个正数的最大公因子
    public long gcd(long a,long b)
    {
        long gcd;
        if(b==0)
            gcd=a;
        else
            gcd=gcd(b,a%b);
        System.out.println("最大公因子:"+gcd);
        return gcd;
        
    }
    //提供一个公匙，这个值要求小于m并且和m互质这个值要求小于m并且和m互质
    public void getPublic_key()throws Exception
    {
        do{
            System.out.println("请输入公钥： ");
            BufferedReader stdin=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
            String br=stdin.readLine();
            //用parseLong解析字符串，使其返回为Long型数据
            this.public_key=Long.parseLong(br);
        }while((this.public_key >= this.m) || (this.gcd(this.m,this.public_key)!=1));
        System.out.println("公钥为："+this.public_key);
    }
    
 //由欧几里得扩展法，计算密钥
    public void getPrivate_key()
    {
        long value=1;
        outer:for(long i=1;;i++)
        {
            value=i*this.m+1;
            System.out.println("value:  "+value);
            if((value%this.public_key==0)&& (value/this.public_key < this.m))
            {
                this.private_key=value/this.public_key;
                break outer;
            }
        }
        System.out.println("生成的私钥为："+this.private_key);
    }


   //外部提供所需加密的明文
    public void getText()throws Exception
    {
        System.out.println("请输入明文：");
        //调用BufferReader从输入的字符流中读取文本，用于显示输出
        BufferedReader stdin=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String br=stdin.readLine();
        this.text=Long.parseLong(br);
    }
    //加密、解密计算
    //强制类型转换会出现警告，加上SuppressWarnings语句屏蔽警告信息
    @SuppressWarnings("empty-statement")
    public long colum(long y,long n,long key)
    {
        long mul;
        if(key==1)
            mul=y%n;
        else 
            mul=y* this.colum(y,n,key-1)%n;
        return mul;
    }
  //加密后解密
    public void pascolum()throws Exception
    {
        this.getText();
        System.out.println("输入明文为: "+this.text);
        //加密过程
        this.secretword=this.colum(this.text,this.n,this.public_key);
        System.out.println("算出的密文为："+this.secretword);
 //解密过程
        this.word=this.colum(this.secretword,this.n,this.private_key);
        System.out.println("解密后所得的明文为："+this.word);
        
    }
    //java语言中，一个方法出现异常，必须将异常传递给调用方法，由其处理
    //声明抛出异常的语句是throws Exception
    public static void main(String []args)throws Exception
    {
       RSA t = new RSA();
       t.inputPQ();
        t.getPublic_key();
       t.getPrivate_key();
        t.pascolum();
    }
}

2.运行结果

当p、q为11、13，e=7，计算出d=103，m=85，c=123，是符合实际运算结果的，说明了编程算法的正确性