傅里叶变换的应用之调制解调初步、采样

上篇博文傅里叶变换

上述过程在通信的应用；

调制：

调制的目的在于通信系统中，各种信道（双绞线，同轴电缆，电磁波）对信号的频率要求不同，所传输的信号的频率不一定满足要求，所以需要将信号的频率调制到不同的范围，以适应各种传输信道。

此过程就像将汽车开到轮船上以渡海一样：

调制在电路中是通过乘法器来实现的；

调制后的信号就是输入信号和载波的乘积；

在频率就是卷积；

如下图：

卷积后的频谱：

调制电路又称为频谱搬移电路：

解调电路：

滤波器简介：

单边带调制：

将载频两边的频谱分别称为上边带和下边带。

通过解调过程可以发现，其实只需要单边带，我们也可以解调出原始信号：

这就是说在已调信号中存在多余的频谱，如果去掉多余的频谱仅仅保留下边带，或者上边带，也能解调出原始信号，如此频带和发射机功率的使用都会更加经济有效：

如何去掉多出的边带？

实现电路：

采样介绍：

采样电路实现：

利用这样的一串样本值能不能恢复出原始信号呢？

不能恢复的原因在于采样间隔的大小？采样间隔多大合适？我们从频域中寻找答案：

从采样频谱图中看，采样频率必须大于被采样信号最高频率的2倍。