信道模型&多径传播&阴影衰落——无线接入与定位（2）

无线网络中电磁波的传播方式有反射与透射，衍射，散射。

多径传播的影响：

当发射端接近于接收端时，以直接视距（LOS）路径的功率为主，其他路径（由不同机制产生）的功率可以忽略；随着接收端远离接入点，其他路径的功率渐渐可与直接视距路径的功率向媲美，我们可以看到信号强度相似的若干多径分量

无线通信应用的信道模型

无线网络的设计的三个最重要的传播特征，分别是可达到的信号覆盖范围，信道支持的最大数据库，信道的波动率。无线网络的标准委员会通常提供功率行为模型或RSS行为模型，以及由多径产生的典型信道冲击响应模型。在仿真无线接入应用的信道行为时，通常将这些模型分为两大类，RSS模型和多径模型。
RSS模型应用于计算覆盖范围，计算无线网络部署的干扰，计算无线链路衰落随时间变化的出错率，找到信道随时间变化而变化的建模和仿真技术；多径模型用于分析由多径条件产生的传播波形的变化。

大规模RSS模型，路径损耗模型和阴影衰落模型

RSS变化是一个关于发射端与接收端之间距离的对数函数，如图所示

大规模RSS的一般特征

在无线通信中接收功率与距离成指数关系，这正是用距离的对数函数来得出功率与距离间简单线性关系的原因所在，换句话说，以分贝形式衰减的大规模平均RSS和传输距离的对数成线性关系。正是这个原因，接收端的信号衰减被称为路径损耗（即由于距离或路径产生信号强度损耗）
绝大部分路径损耗模型是以距离–功率或路径损耗梯度为特征的。

Friis等式和自由空间的路径损耗模型

自由空间意味着发送端接收端之间是以真空方式传输，甚至没有障碍
在自由空间中，简单而实用的Friis等式建立了距离与功率的关系，这个关系对大而开放的室内区域和短距离的室外区域起到约束作用，短距离的室外区域的第一条路径是最强的路径，它决定了RSS

阴影衰落和衰落余量

实际上，Friis等式表示的是信号强度的平均值，实际的RSS会围绕这个平均值发生变化。这种由于位置引起的信号强度变化被称为“阴影衰落”或“慢衰落”。之所以称阴影衰落，是因为信号强度微淘平均值进行的波动，是由于信号受到建筑物（室外），墙壁（室内）以及环境中其他物体的阻挡造成的；将其称为慢衰落，是因为信号强度随着距离的变化较慢，而后面讨论的由于多径传输造成的衰落则快得多
衰落余量通常是指额外的信号功率，能够为小区边缘区域的某一确定部分提供必要的信号强度。因为可能离基站距离为d的终端有50%的概率工作在所需的最小信号强度，要增加这个概率，需要增加发射功率来增加覆盖概率。

RSS波动模型和多普勒谱

前面我们知道，功率和距离的关系对于无线网络部署是关键的，一些模型有助于功率–距离关系的理解。事实上，接收信号的快速波动会随着时间和空间的变化而变化，信号幅度的快速波动有两个主要原因。
第一：是由于移动终端远离或驶近基站发射端的移动造成的，称为“多普勒谱”
第二：是通过多路径传输造成的，被称为短时，小尺度或多径衰落
RSS的短距离或短时间变化称为小尺度衰落，即由于小的移动产生不同路径的接收信号的相位快速变化而产生的接收信号功率快速瞬间变化。具体解释看下图，说明微小的位置改变如何造成多径衰落

小尺度衰落建模

多径衰落造成信号幅度波动，是因为经过不同路径传播之后，到达信号的“相位”不同，相位差异是由于不同路径的传输距离不同造成的，接收信号幅度的快速波动，其模型通常是服从某种分布的随机变量
多径衰落最常见的分布是瑞利分布，其pdf由以下公式给出

当存在较强的LOS信号时，随机变量服从莱斯分布，该分布的pdf由以下公式给出

其中，K是判定LOS信号与其他多径信号相比差别有多大的关系因子