AC_Arthur
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UVA 10779 - Collectors Problem（网络流）

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思路：

我们以1~m建立一列结点，表示Bob的物品， 以2~n建立一列结点， 表示其他的人。 源点和1~m相连， 容量为Bob的初始数量； 汇点也和1~m相连， 容量为1， 表示最终种类的限制， 如果有一个人i有物品j， 那么i向j连容量为i拥有的个数-1，表示只会给他重复的物品； 否则， j向i连容量为1的边， 表示最多给i一个（不要重复的）。 

细节参见代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
const double eps = 1e-6;
const double PI = acos(-1);
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
// & 0x7FFFFFFF
const int seed = 131;
const ll INF64 = ll(1e18);
const int maxn = 100 + 10;
int T,n,m;
struct Edge {
  int from, to, cap, flow;
};
bool operator < (const Edge& a, const Edge& b) {
  return a.from < b.from || (a.from == b.from && a.to < b.to);
}
struct Dinic {
  int n, m, s, t;        // 结点数， 边数（包括反向弧）， 源点编号， 汇点编号
  vector edges;    // 边表， edges[e]和edges[e^1]互为反向弧
  vector G[maxn];   // 邻接表，G[i][j]表示结点i的第j条边在e数组中的序号
  bool vis[maxn];        // BFS使用
  int d[maxn];           // 从起点到i的距离
  int cur[maxn];         // 当前弧指针
void init(int n) {
    for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();
    edges.clear();
}
void AddEdge(int from, int to, int cap) {
    edges.push_back((Edge){from, to, cap, 0});
    edges.push_back((Edge){to, from, 0, 0});
    m = edges.size();
    G[from].push_back(m-2);
    G[to].push_back(m-1);
}
bool BFS() {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue Q;
    Q.push(s);
    vis[s] = 1;
    d[s] = 0;
    while(!Q.empty()) {
      int x = Q.front(); Q.pop();
      for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
        Edge& e = edges[G[x][i]];
        if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow) {  //只考虑残量网络中的弧
          vis[e.to] = 1;
          d[e.to] = d[x] + 1;
          Q.push(e.to);
        }
      }
    }
    return vis[t];
}
int DFS(int x, int a) {
    if(x == t || a == 0) return a;
    int flow = 0, f;
    for(int& i = cur[x]; i < G[x].size(); i++) {  //上次考虑的弧
      Edge& e = edges[G[x][i]];
      if(d[x] + 1 == d[e.to] && (f = DFS(e.to, min(a, e.cap-e.flow))) > 0) {
        e.flow += f;
        edges[G[x][i]^1].flow -= f;
        flow += f;
        a -= f;
        if(a == 0) break;
      }
    }
    return flow;
}
int Maxflow(int s, int t) {
    this->s = s; this->t = t;
    int flow = 0;
    while(BFS()) {
      memset(cur, 0, sizeof(cur));
      flow += DFS(s, INF);
    }
    return flow;
  }
}g;
int vis[15][maxn], kase = 0;
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            int k; scanf("%d", &k);

            for(int j = 0; j < k; j++) {
                int val; scanf("%d", &val);
                vis[i][val]++;
            }
        }
        g.init(m+n+5);
        int src = 0, stc = m+n+1;
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            g.AddEdge(i, stc, 1);
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            g.AddEdge(src, i, vis[1][i]);
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            for(int j = 2; j <= n; j++) {
                if(!vis[j][i]) g.AddEdge(i, j+m, 1);
                else g.AddEdge(j+m, i, vis[j][i]-1);
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n", ++kase, g.Maxflow(src, stc));
    }
    return 0;
}

 

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