Gym - 100269D（最短路 spfa，边权不固定的最短路 ）

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这是一个很好的  最短路的问题  。  很好。

题意：  给你n  个商品 m 中换法   a,b,c  a可以用  b 或者c  来换 当然 也可以花钱买。 问你 想要得到1的最小花费。

思路：  其实如果抽象一下 就是一个  边权 可以改变的最短路问题。  既然  c 和  b 可以换来a  那么如果我们知道 c和b 的花费

比  a 的花费小的话  ， 那么我们就可以 用b  和 c 来松弛 a 那么就相当于 从  c  建一条 边权为b的花费  的路  走到a ，也相当于  从b  建一条  c的花费的 路到a  ， 那么再想 如果 a 被 松弛过了  ，那么他是否也可以去松弛别的点呢。  答案是肯定的。  所以我们这里就可以用  spfa  去不断地松弛每一点。

代码： 

#include
#include
#include
#include
#include
#define M 100005
#define N 10005

using namespace std; 

typedef long long ll;
const ll inf=1e18+5;


struct node
{
	int u,v;
};

int cnt;
int head[N];
vector< node >ve[N];
int vis[N];//,dis[N];
int n,m;
ll c[N];

/*
void add(int u,int v1,int v2)
{
	edge[++cnt].v1=v1;
	edge[cnt].v2=v2;
	edge[cnt].next=head[u];
	head[u]=cnt;
	return ;
}*/

void spfa()
{
	queue< int >q;
	int u,v1,v2;
	
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		q.push(i);
		vis[i]=1;
	}
	
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front();  q.pop();
		vis[u]=0;
		
		//printf("u:  %d \n",u);
		
		int sz=ve[u].size();
		for(int i=0;ic[u]+w)
			{
				c[v]=c[u]+w;
				if(vis[v]==0)
				{
					vis[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
	
	return ;
}

int main()
{
	freopen("dwarf.in","r",stdin);
	freopen("dwarf.out","w",stdout);
	
	cin>>n>>m;
	int u,v1,v2;
	
	cnt=0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
	//memset(dis,inf ,sizeof(dis));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i];
	node tmp;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>u>>v1>>v2;
		tmp.u=v1; tmp.v=u;
		ve[v2].push_back(tmp);
		tmp.u=v2;
		ve[v1].push_back(tmp);
		
		//ve.push_back(u);
		//add(u,v1,v2);
	}
	
	spfa();
	
	printf("%lld\n",c[1]);
	
	return 0;
}