【ssl1082】拦截导弹【最长不上升子序列】【最小路径覆盖】

Description

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入导弹依次飞来的高度（雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数），计算这套系统最多能拦截多少导弹，如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统。

Sample Input

300 250 275 252 200 138 245

Sample Output

5
2

分别是最多能拦截的导弹数，要拦截所有导弹最少要配备的系统数。

分析

这题分为两个部分：

1. 求最长不上升子序列
2. 求最小路径覆盖。
   第一点就直接做裸的最长不上升子序列，纯模拟没难度。

第二点，首先，连边的时候只能选择前面的所有的大于等于它本身的数连！！
剩下的直接做最大匹配（匈牙利算法模板），然后用总顶点数减去最大匹配就是答案。

这题的输入比较特别，先用另一种输入方法测样例，然后再改成EOF形式提交。

上代码

#include
#include
#include
#include
typedef long long ll;
using namespace std;

int n,tot,ans,hd[100001],link[100001],cover[100001],b[100001],f[100001]; 

struct node
{
	int to,next;
}a[100001];

void add(int x,int y)
{
	a[++tot]=(node){y,hd[x]};
	hd[x]=tot;
}

bool find(int x)
{
	for(int i=hd[x];i>0;i=a[i].next)
	{
		int j=a[i].to;
		if(cover[j]==0)
		{
			cover[j]=1;
			int q=link[j];
			link[j]=x;
			if(q==0||find(q))
			{
				return true;
			}
			link[j]=q;
		}
	}
	return false;
}
 
int main()
{ 
    n=1;
    while(scanf("%d",&b[n])!=EOF)
    {
    	for(int i=1;i<=n-1;i++)
    	{
    		if(b[i]>=b[n])
    		{
    			add(i,n);
    		}
    	}
    	n++;
    }
    n--;
    for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=i-1;j++)
		{
			if(b[j]>=b[i]&&f[j]>f[i])
			{
				f[i]=f[j];
			}
		}
		f[i]++;
		f[n+1]=max(f[n+1],f[i]);
	} 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	memset(cover,0,sizeof(cover));
    	find(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	if(link[i]!=0)
    	{
    		ans++;
    	}
    }
    cout<<f[n+1]<<endl<<n-ans;
	return 0;
}