新型计算机（动态规划）

新型计算机

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T小朋友正在摆弄着他设计的“计算机”，他认为这台计算机原理很独特，因此利用它可以解决许多难题。
但是，有一个难题他却解决不了，是这台计算机的输入问题。新型计算机的输入也很独特，假设输入序列中有一些数字（都是自然数），计算机先读取第一个数字S1，然后顺序向后读入S1个数字。接着再读一个数字S2，顺序向后读入S2个数字……依此类推。不过只有计算机正好将输入序列中的数字读完，它才能正确处理数据，否则计算机就会进行自毁性操作！
T小朋友现在有一串输入序列。但可能不是合法的，也就是可能会对计算机造成破坏。于是他想对序列中的每一个数字做一些更改，加上一个数或者减去一个数，当然，仍然保持其为自然数。使得更改后的序列为一个新型计算机可以接受的合法序列。
不过T小朋友还希望更改的总代价最小，所谓总代价，就是对序列中每一个数操作的参数的绝对值之和。
写一个程序：
(1)从文件中读入原始的输入序列；
(2)计算将输入序列改变为合法序列需要的最小代价；
(3)向输出文件打印结果。
数据范围：数列长度N≤106。

输入格式：
第一行是一个数n，表示长度为n
接下来是n个数
输出格式：一行，表示最小的合法代价。

样例输入：
10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
样例输出：
0

---

#include
#include
#include
#include
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,arr[1000005],dp[1000005];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&arr[i]);
    for(int i=1;i<=n+1;i++) dp[i]=inf;
    dp[0]=0;  dp[1]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int l=0;l<=100;l++)
    {   
        //现在在位置i,下一个数的位置i+a[i]+1,现在这个数改变k(正负都可能),下一个数的位置i+a[i]+1+k
        //dp[i]表示在位置i时的最优方案 
        if(i+arr[i]+l+1<=n+1) dp[i+arr[i]+l+1]=min(dp[i+arr[i]+l+1],dp[i]+l);
        if(i+arr[i]-l+1>=0)   dp[i+arr[i]-l+1]=min(dp[i+arr[i]-l+1],dp[i]+l);
    }
    printf("%d",dp[n+1]);
}