【bzoj2865】字符串识别 后缀自动机+线段树

Description

XX在进行字符串研究的时候，遇到了一个十分棘手的问题。
在这个问题中，给定一个字符串S，与一个整数K，定义S的子串T=S(i, j)是关于第K位的识别子串，满足以下两个条件：
1、i≤K≤j。
2、子串T只在S中出现过一次。
例如，S=”banana”，K=5，则关于第K位的识别子串有”nana”，”anan”，”anana”，”nan”，”banan”和”banana”。
现在，给定S，XX希望知道对于S的每一位，最短的识别子串长度是多少，请你来帮助他。
Input

仅一行，输入长度为N的字符串S。
Output

输出N行，每行一个整数，第i行的整数表示对于第i位的最短识别子串长度。
Sample Input

agoodcookcooksgoodfood

Sample Output
1
2
3
3
2
2
3
3
2
2
3
3
2
1
2
3
3
2
1
2
3
4

HINT

N<=5*10^5

题解
只出现一次就是后缀自动机中right=1的串。
后缀自动机中某个状态串表示[l,r-x]的范围
于是我们对[r-x,r]维护最小值f[i]
对[l,r-x]维护最小值f[i]=min(f[i],r-i)
记g[i]=f[i]+i
则维护最小值g[i]=min(g[i],r)
两棵线段树维护即可。

代码

#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define mod 1000003
#define eps (1e-10)
#define inf 1000000000
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int N=900005;
int trans[N][26],Right[N],l[N],r[N],fa[N],t[500005],q[N];
int last,cnt,S,n;
char s[N];
struct node
{
    int mn[2000005];
    void modify(int k,int l,int r,int x,int y,int z)
    {
        if (x>y) return;
        if (l==x&&r==y){mn[k]=min(mn[k],z);return;}
        int mid=(l+r)>>1;
        if (y<=mid) modify(k<<1,l,mid,x,y,z);
        else if (x>mid) modify(k<<1|1,mid+1,r,x,y,z);
        else modify(k<<1,l,mid,x,mid,z),modify(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,z);
    }
    int query(int k,int l,int r,int x)
    {
        if (l==r) return mn[k];
        int mid=(l+r)>>1;
        if (x<=mid) return min(mn[k],query(k<<1,l,mid,x));
        else return min(mn[k],query(k<<1|1,mid+1,r,x));
    }
    void build(int k,int l,int r,int f)
    {
        mn[k]=inf;
        if (l==r)
        {
            if (f) mn[k]=n+l;
            else mn[k]=n;
            return;
        }
        int mid=(l+r)>>1;
        build(k<<1,l,mid,f);build(k<<1|1,mid+1,r,f);
    }
}t1,t2;
inline void add(int x)
{
    int p=last,np=++cnt,c=s[x]-'a';
    last=cnt;l[np]=x;r[np]=x;Right[np]=1;
    for (;p&&!trans[p][c];p=fa[p]) trans[p][c]=np;
    if (!p) fa[np]=S;
    else
    {
        int q=trans[p][c];
        if (l[p]+1==l[q]) fa[np]=q;
        else
        {
            int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;
            memcpy(trans[nq],trans[q],sizeof(trans[q]));
            fa[nq]=fa[q];fa[q]=fa[np]=nq;
            for (;trans[p][c]==q;p=fa[p]) trans[p][c]=nq;
        }
    }
}
void pre()
{
    for (int i=1;i<=cnt;i++) t[l[i]]++;
    for (int i=1;i<=n;i++) t[i]+=t[i-1];
    for (int i=cnt;i;i--) q[t[l[i]]--]=i;
    for (int i=cnt;i;i--)
    {
        int x=q[i];
        r[fa[x]]=r[x];
        Right[fa[x]]+=Right[x];
    }
}
int main()
{
    scanf("%s",s+1);n=strlen(s+1);
    last=S=cnt=1;
    for (int i=1;i<=n;i++) add(i);
    pre();
    t1.build(1,1,n,0);t2.build(1,1,n,1);
    for (int i=1;i<=cnt;i++) if (Right[i]==1)
    {
        t1.modify(1,1,n,r[i]-l[fa[i]]+1,r[i],l[fa[i]]+1);
        t2.modify(1,1,n,r[i]-l[i]+1,r[i]-l[fa[i]],r[i]+1);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=min(t1.query(1,1,n,i),t2.query(1,1,n,i)-i);
        printf("%d\n",x);
    }
    return 0;
}