{题解}[jzoj3853]【NOIP2014八校联考第2场第2试9.28】帮助Bsny(help)

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Analysis

怎么看都是DP
1≤h[i]−24≤8 提示我们可以 状态压缩 高度范围
可以发现 选择移动一本书 对答案的贡献只有
1. 他本身的离开使原先不相邻者相邻
2. 它移动到”团体”中去后 不再”混乱”
于是 对于任意一本书 我们考虑往左移动 或往右移动 或不动
对于左移 考虑左边的书可能已经被移走 所以状压左边高度范围
对于右移 考虑右边有等高的书籍 预处理数组表示是否存在
Q: 右边的书移走了怎么办?
A: 麻烦自己手推一个样例。

∴设F[i][j][k][o]表示前i本抽出j本剩余的书最后一本为k高度状态为o的最小混乱值
可以考虑更改搜索顺序优化常数blablabla

Code

#include 
#include 
#include 
#include 
#define oo 2139062143
using namespace std;
const int N = 110, K = 110, NUM = 8 + 4,All = (1 << 8) - 1;
int n,m;
int a[N],tot;
struct node{
    int a,b;
}e[N];
bool aft[N],found[NUM];
int f[N][N][All + 1][NUM];
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1;i <= n;i ++) scanf("%d", &a[i]), a[i] -= 25;
    a[0] = -1;
    for (int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        if (a[i] != a[i - 1]) 
            e[++ tot].a = a[i],e[tot].b = 1;
        else e[tot].b ++; 
    }
    for (int i = tot;i >= 1;i --)
        aft[i] = found[e[i].a],found[e[i].a] = true;

    memset(f,127,sizeof(f));
    //f[i][j][l][k] = 前i本 抽出j本 l表示前i本存在高度状态 最后一本为k 
    f[0][0][0][8] = 0;
    for (int i = 0;i <= tot - 1;i ++)
    for (int j = 0;j <= m;j ++)
    for  (int l = 0;l <= All;l ++)
    for (int k = 0;k <= 8;k ++)
    if (f[i][j][l][k] < oo)
    {
        int t = e[i + 1].a;
        f[i + 1][j][l | (1 << t)][t] = min(f[i + 1][j][l | (1 << t)][t],(t == k)?(f[i][j][l][k]):(f[i][j][l][k] + 1));
        if (j + e[i + 1].b <= m)
        {
            f[i + 1][j + e[i + 1].b][l | (1 << t)][k] = min(f[i + 1][j + e[i + 1].b][l | (1 << t)][k],f[i][j][l][k] + 1);
            if ((l & (1 << t)) > 0) f[i + 1][j + e[i + 1].b][l][k] = min(f[i + 1][j + e[i + 1].b][l][k],f[i][j][l][k]);
            if (aft[i + 1]) f[i + 1][j + e[i + 1].b][l][k] = min(f[i + 1][j + e[i + 1].b][l][k],f[i][j][l][k]);
        } 
    }   

    int ans = oo;
    for (int i = 0;i <= m;i ++)
        for (int j = 0;j <= All;j ++)
            for (int l = 0;l <= 7;l ++)
                ans = min(ans,f[tot][i][j][l]); 
    printf("%d", ans);
}