【LGR-073】洛谷 7 月月赛 Div.2 B 混凝土数学

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思路：

1. 对于$30\%pts(n\le 200),$ 暴力枚举即可，时间复杂度$O(n^3)$。
2. 对于另外$20\%pts($木棍长度全部相等$),$ 考虑用数学思想，即$C_n^3$。
3. 正解： 1. 利用桶排序，将每个数出现的次数统计出来。2.进行分段讨论，在它前面的所有数一组，后面的所有数一组，它自己一组，分别累计和，并且用前缀和优化。

代码：

#include 
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
using namespace std;

template < typename T > void read(T &x)
{
	int f = 1;x = 0;char c = getchar();
	for (;!isdigit(c);c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c);c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}

const long long mod = 998244353;
int a[200005];
long long bin[200005];
long long sum[200005];

int main()
{
	//freopen(".in", "r", stdin);
	//freopen(".out", "w", stdout);
	int n, binmax = INT_MIN;
	long long ans = 0;
	read(n);
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		read(a[i]);
		bin[a[i]]++;
		binmax = max(binmax, a[i]);
	}
	int t = a[1];
	int flag = 1;	
	for(int i = 2;i <= n;i++)
		if(a[i] != t)
		{
			flag = 0;
			break;
		}
	if(flag)
	{
		long long ans = 1;
		for(int i = n;i > n - 3;i--)
		{
			ans *= i;
		}
		cout << (ans / 6) % mod << endl;
		return 0;
	}
	if(n <= 200)
	{
		for(int i = 1;i <= n;i++)
			for(int j = i + 1;j <= n;j++)
				for(int k = j + 1;k <= n;k++)
					if((a[i] == a[j] || a[i] == a[k] || a[j] == a[k]) && (a[i] + a[j] > a[k]) && a[i] + a[k] > a[j] && a[j] + a[k] > a[i])
						ans++;
		cout << ans % mod << endl;
		return 0;
	}
	sum[0] = 0;
	for(int i = 1;i <= binmax;i++)
		sum[i] = bin[i] + sum[i - 1];
	long long front = 0;
	for(int i = 1;i <= binmax;++i)
		if(bin[i])
		{
			if(bin[i] >= 3)
			{
				long long ansj = 1;
				for(int j = bin[i];j > bin[i] - 3;--j)
					ansj *= j;
				ans += ansj / 6;
				ans %= mod;
			}
			if(bin[i] >= 2)
			{
				long long tx = bin[i] * (bin[i] - 1) / 2;
				ans += front * tx;
				ans %= mod;
				long long up = min(i * 2, binmax + 1) - 1;
				long long ty = sum[up] - sum[i];
				ans += ty * tx;
				ans %= mod;
			}
			front += bin[i];
		}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}